E Eudaemons
Studiantenan di físika, un rueda di kasino kumprá kontant, i un kòmpiuter chikitu sufisiente pa bisti na mesa.
Di 1976 te 1981 un grupo di studiante di físika na Santa Cruz a traha kòmpiuter digital ku tabata midi tempu di e bala i e rotor i tabata nombra un sektor di e rueda miéntras ainda por a aposta. Nan pruebanan a primintí un ventaha di 44% i un promé seshon largu a duna mas o ménos 25%. E aparatonan tabata faya kontinuamente, e version poné den un sapatu a wòrdu derotá pa ruido elektróniko na 1981, i nan a gana algun mil dòler.
Un sospecho den un bar na Las Vegas, 1975
Den verano di 1975 Norman Packard, un studiante di físika, a pasa dos luna kontando karta na blackjack na Las Vegas ku un amigu, Jack Biles, i a keda apénas ni gana ni pèrdè. Riba un último bebida Biles a bisa ku e lo aposta ku ruleta por wòrdu ganá ku físika, i Packard a kòrda un frase misterioso den Beat the Dealer di Edward Thorp tokante un método pa ruleta. E dosnan a fia un grabadó, a para banda di ruedanan den vários kasino i a dal e mikrofòn kada biaha ku e balaekipoBalaE bala chikitu ku ta wòrdu tirá den e kaminda kontra e rotor. Balanan moderno ta di ivorine òf Teflon, 18–21 mm.Lesa kompleto → tabata pasa un punto fiho. Poné riba papel di gráfiko, e dalmentunan a mustra ku e bala tabata slow i kai na un manera regular. Doyne Farmer, amigu di skol di Packard i studiante di postgrado na University of California, Santa Cruz, a yama esei pèrdementu di tempu te ora el a hasi e kalkulashon mes: un hende ku por midi tempu di e bala te mas o ménos un dies parti di sekònde, riba papel, mester por bisa unda e lo para ku un margen di algun number.
Un rueda den e laboratorio di físika
Den primavera di 1976 Farmer i Dan Browne a paga $1.500 kontant pa un rueda di kasino rekondishoná na un tayer na Reno, bisando ku e tabata pa un fiesta di fraternidat. Pa lunanan nan a hib'é anochi pa e laboratorio di siñansa di e universidat i a mid'é ku sensornan infrarojo, un orlogi elektróniko hasí na kas i un kámara ku tabata dispará ora e zonido di e bala tabata dal metal. Loke nan a haña ta ainda un bon lista kòrtiku di kiko ta importá den un bira. E aire ta hasi mayoria di e slowmentu, mas ku e kaminda. Un rueda ku no ta nivelá pa asina poko ku un dies parti di un pulgada ta kambia unda e bala ta sali for di e kaminda, i riba un rueda inkliná e bala tin tendensia di sali na e banda haltu, loke ta hasi e predikshon mas fásil. Balanan ta diferente: un bala di Teflon a slow dos biaha mas lihé ku un di material di bala di biyar. I despues ku e bala a sali for di e kaminda e ta sigui bula, na promedio no mas ku un kuart te un tersera parti di e rueda. E bula ei tabata e pregunta ku henter e plan tabata dependé di dje, i e no tabata hanchu sufisiente pa kita e predikshon. Na final di verano nan a kalkulá e ventaha posibel na 44%, e sifra ku Thorp a duna pa su mes aparato.
E kompania i e pastechi
Nan a yama e empresa Eudaemonic Enterprises, for di un palabra griego pa e felisidat di un bida bibá segun rason. Tur hende ku a traha den dje lo a haña pago for di ganansianan futuro na proporshon ku e oranan ku nan a traha: un pida di loke nan a yama e Eudaemonic Pie. E ganansianan tabata destiná pa paga pa un komunidat di amigu ku ta hasi siensia segun nan mes kondishon.
Un kòmpiuter bou di brasa, 1976–1978
E promé mashin a nase di un kòmpiuter pa krea bo mes ku a yega pa korreo na sèptèmber 1976 pa $250, basá riba e prosesadó 6502 ku e kòmpiuternan di Apple tambe tabata usa. Farmer, ku nunka a programá promé, a skirbi e ekuashonnan pa e bala i e rotorekipoRotorE parti di e rueda ku ta bira i ku ta karga e kashinan.Lesa kompleto → aden. E version pa kasino tabata wòrdu bistí mará na kurpa, bou di brasa òf, pa e muhénan, den un brasier. E hugadó na e rueda tabata primi switch ku su dede grandi di pia: un dede tabata marka e seroruedaSeroE úniko kashi bèrdè ku ningun aposta di pago igual, di dosena òf di kolòm no ta kubri; e fuente di e ventaha di kas. Tambe: un sero, 0.Lesa kompleto → i despues e bala kada biaha ku nan tabata pasa un punto fiho, e otro tabata move e programa entre su konfigurashonnan. Ahustá e programa na un rueda spesífiko tabata tuma mas o ménos binti minüt di primi trankil. Despues, algun sekònde den kada bira, e kòmpiuter tabata nombra un di ocho sektorruedaSektorUn arko kontinuo di kashi riba rueda, distinto di un grupo riba e tapèt di aposta.Lesa kompleto → di e rueda, òf tabata indiká “no aposta”, dor di laga piston chikitu zumbi kontra kueru. Un di dos hugadó mas aleu na mesa, konektá pa un señal di radio débil, tabata sinti e mesun zumbido i tabata kubri tres òf kuater number di e sektor ei, tin biaha trokando un number pa esun banda di dje riba e rueda pa e patron ta mas difísil pa lesa.
E promé biahe, pa Lake Tahoe i Reno na desèmber 1977, tabata un solo faya largu di ekipo. Algun siman despues, na Golden Gate den downtown Las Vegas, Farmer a hunga su so pa kuater ora i mei na dies sèn pa fichaplakaFichaUn fichi ku ta representá un suma fiho, ku bo ta pone riba e tapèt di aposta pa hasi un aposta. Tambe: check.Lesa kompleto →. E ganansia tabata chikitu, pero riba vários shen bira e i Browne a kalkulá e ventaha, ku kuidou, na 25%.
E verano di 1978
E verano ei e grupo a hunga den turno pa siman, den downtown i riba e Strip, dos seshon pa dia i nunka e mesun kasino dos anochi seguí. Nan tabata tene un buki di nota pa kada kasino: su ruedanan i kuantu nan no tabata nivelá, su personal, su kambio di turno. E ruedanan di Las Vegas a resultá di ta generosamente inkliná i e hueganan tardi den anochi slow, loke e kòmpiuter tabata mester, pasobra un rotor slow i un bala lihé ta laga mas tempu pa midi i pa aposta. Tabatin bon anochi. Na Circus Circus un kambio di krupiéhendeKrupiéE persona ku ta dirigí un mesa di ruleta.Lesa kompleto → na dos or di madrugá a kambia un seshon ku tabata pèrdè den vários shen dòler na 25 sèn pa ficha. I tabatin un seri kontinuo di faya: wayanan los, konekshon di radio ku tabata varia ku temperatura, shòk elektriko for di e wayanan di antena kosí den nan kamisa. Un anochi e pistonnan a hasi pega, e wayanan a bira muchu kayente, i Ingrid Hoermann a sigui hunga ku un kimadura en bes di bandoná un mesa ku tabata gana. Personal di kasino a ripará e ganamentu i nunka e método; un biaha un krupié, fadá di un stapel di ficha ku tabata krese, a garna e rueda ku tabata bira i a bir'é ku forsa.
Den trese luna nan a hasi ocho biahe pa Nevada i, apostando mayormente dies i binti sinku sèn, nan a gana algun mil dòler. Un seshon na California Club na desèmber 1978 a trese mas ku $1.000 den tres ora i a konvensé nan ku e método meresé mihó ekipo.
Packard i Biles ta midi tempu di bala di ruleta ku un grabadó na Las Vegas.
Un rueda di kasino kumprá na Reno; un verano di midimentu; e promé kòmpiuter pa krea bo mes.
Promé biahe pa kasino, Lake Tahoe i Reno. E ekipo ta faya.
Golden Gate, Las Vegas: kuater ora i mei ku aposta di dies sèn, ventaha kalkulá na 25%.
Simannan di hunga na Las Vegas ku e kòmpiuter bistí riba kurpa.
California Club: mas ku $1.000 den tres ora.
Nan ta traha e kòmpiuter di nobo pa e kabe den un sapatu.
Las Vegas: ruido elektróniko ta tapa e konekshon di radio. E proyekto ta stop.
Nevada ta prohibí aparatonan di predikshon. The Eudaemonic Pie ta wòrdu publiká.
E kòmpiuter den un sapatu, 1980–1981
Pa kita e wayanan for di nan kurpa nan a disidí di pone tur kos den sapatu. Mark Truitt, un graduado nobo di físika ku a lanta bai for di un entrevista di trabou pa radar militar, a pasa un aña i mei ku esaki. E idea ku a hasi esaki posibel a bini di un téknico di e universidat: paga e kòmpiuter entre predikshonnan, i e ta mester hopi ménos bateria. Truitt a pone e chipnan riba dos plachi di sirkuito ku el a grab'é mes, a pone esun riba otro bash'abou i a yena e espasio ku was duru, loke a hasi un bloke di mas o ménos dos pa kuater pulgada i mitar pulgada diki ku bo por a kana riba dje. Bateria, antena i dos di e tres zumbadó a bai den e hakchi. Tres zumbadó na tres velosidat tabata duna nuebe señal: ocho sektor i “no aposta”. Un sapaté a hasi sapatu di kueru ordinario huek i no a hasi ningun pregunta.
Na novèmber 1981 Farmer i e eskritor Thomas Bass a hiba e sapatunan i $2.500 pa Las Vegas. Na e promé mesa e promé predikshon a sali, i despues e zumbadónan a kuminsá zumbi na lokual. Kasinonan ta yen di ruido elektróniko, di kámara di vigilansia, señal di neon i mashin di plaka, i esei a tapa e konekshon di radio débil entre e sapatunan; un televishon den e kamber di motèl a hasi meskos. Dianan di reparashon pa kuater hende no a kur'é, i e proyekto a stop ei. E ekipo a bai den un baúl den un sòter na Santa Cruz.
Kiko 44% ta nifiká
Riba un rueda merikano un aposta riba un numberapostaAposta riba un numberUn number so, ta paga 35:1.Lesa kompleto → ta gana na promedio un biaha den 38 bira i ta paga 35 kontra 1, loke ta kosta e hugadó 5,26%. Un ventaha di 44% ta loke e mesun aposta ta bale ora e ta gana un biaha den 25 bira: 36 ficha ta bini bèk pa kada 25 apostá. Pues e kòmpiuter nunka no tabata mester sa e number. E mester a laga e numbernan ku e skohe sali mas o ménos un i mei biaha mas tantu ku kasualidat ta permití.
Pakiko un ventaha grandi ainda tabata sinti manera hunga di sorte
Un ventaha na 35 kontra 1 ta paga poko poko i iregularmente. Un di e konseheronan di e grupo a spièrta ku un hugadó ku ta aposta $100 pa number por ta $10.000 òf $20.000 atras promé ku e ventaha mustra, i e aritmétika ta di akuerdo: ku un ventaha di 44% riba number individual un hugadó ta ainda atras despues di 100 bira kasi un biaha di kuater. P'esei e Eudaemons a kuminsá ku dies sèn i a lanta nan kapital di hungaplakaKapital di hungaE suma total ku bo a pone un banda pa hunga. Maneho di kapital di hunga ta disidí kuantu di dje bo ta riska pa aposta i pa seshon.Lesa kompleto → for di ganansia, i p'esei Alan Lewis, ku a djòin nan na 1978, a dediká su tempu na kuantu pa aposta. Farmer a pensa despues ku nan tabata muchu kuidadoso. Aposta chikitu a tene nan sigur, i tambe a nifiká ku añanan di trabou a gana masha poko.
Kiko e tabata kosta i kiko e tabata paga
Mas o ménos $15.000 a bai den pida, hèrmèntnan i e salario di Truitt, mayoria di dje for di Farmer i for di Letty Belin, un abogado ku despues a kasa kuné. Farmer a haña krédito pa 3.500 ora di trabou, Truitt pa 3.000 i Packard pa 2.000. Kontra esei tin e algun mil dòler ganá ku aposta chikitu. Na 1983 Farmer a pone un anunsio den un revista di hunga di sorte buskando invershonista, deskribiendo un prototipo ku un ventaha probá den kasino di 20 te 40%. Ora e Eudaemons tabata hunga, e investigashon di Belin den lei di Nevada no a haña nada ku tabata prohibí prediká un hunga; na mei 1985 e estado a hasi uso di un aparato pa esei un krímen. Loke a keda tabata e siensia. Trahamentu di e kòmpiuternan a prepará Farmer, Packard i nan amigunan pa e estudio di kaos, kaminda nan a hasi nan nòmber.
Lesa e buki awe
Thomas Bass, ku a pone e apostanan den e último biahe, a konta e storia den The Eudaemonic Pie (1985), basá riba entrevistanan largu ku e grupo, i e ta e fuente pa e pagina aki. Su historia kòrtiku di ruleta ta ménos konfiabel ku su relato di e proyekto. E ta ripití e kuenta di e seis klerk kontratá di Jagger, ku ta bai bèk te un buki di 1901 i no mas leu (mira Joseph Jagger), i e ta pone e prueba di Thorp i Shannon den kasino na 1962, kaminda Thorp su mes relatonan ta bisa verano di 1961.
Preguntanan
No. Nan a gana algun mil dòler ku aposta di dies i binti sinku sèn, i a gasta mas o ménos $15.000 i hopi mil ora.
Ora nan tabata hunga, Nevada no tabatin lei kontra prediká un hunga ku un aparato. Desde 1985 e tin un, i awor mayoria lugá ku kasino tin un tambe.
No kaminda apostamentu ta sera ora e bala wòrdu tirá, manera ta pasa den estudionan en bibo, i hiba un aparato asina aden di un kasino ta un krímen den mayoria hurisdikshon.
Pret ku matemátika
Purba nan bo mes promé. Kada solushon ta sintá skondí; habri e ora bo ta kla.
E Eudaemons a kalkulá ku nan kòmpiuter tabata bale 44% riba un aposta riba un numberapostaAposta riba un numberUn number so, ta paga 35:1.Lesa kompleto → riba un rueda merikano, kaminda e aposta ta paga 35 kontra 1. Kuantu biaha e number skohí mester gana pa esei ta bèrdat? I kuantu di e 38 kashiekipoKashiUn di e 37 kompartimentonan ku number riba e rotor. Tambe: slot, kòpi.Lesa kompleto → un predikshon lo mester eksluí, si e balaekipoBalaE bala chikitu ku ta wòrdu tirá den e kaminda kontra e rotor. Balanan moderno ta di ivorine òf Teflon, 18–21 mm.Lesa kompleto → tabatin mesun chèns di kai den kualke di e restu?
Mustra e solushon
Kontesta Un biaha den 25 bira. Esei ta meskos ku eksluí 13 kashi i laga 25.
Un fichaplakaFichaUn fichi ku ta representá un suma fiho, ku bo ta pone riba e tapèt di aposta pa hasi un aposta. Tambe: check.Lesa kompleto → ganadó ta bolbe ku 35 mas: 36 ficha. Si e number ta gana un biaha den n bira, n ficha apostá ta trese 36 bèk, pues e aposta ta bale 36/n − 1.
Pone esei na 0,44: 36/n = 1,44, pues n = 25. Sin predikshon n ta 38 i e aposta ta bale 36/38 − 1 = −5,26%.
Awor suponé ku un predikshon ta eksluí k kashi i e bala tin mesun chèns di kai den kada un di e otro 38 − k. Un ficha riba un di esakinan ta gana un biaha den 38 − k bira. Pa 44% nos mester 38 − k = 25, pues k = 13: un tiki mas ku un tersera parti di e rueda.
Den e buki nan ta sita Farmer bisando ku 40% ta bini di eksluí ocho kashi. Den e modelo simpel aki ocho ta duna 36/30 − 1 = 20%, pues e situashon real mester tabata desigual: algun di e kashinan restante hopi mas probabel ku otronan.
kashi eksluíkashi ku ta sobraun aposta riba un number ta bale038−5,26%2360%830+20%1325+44%1919+89%Suponé ku bo number realmente ta gana un biaha den 25 bira na 35 kontra 1, un ventaha di 44%. Bo ta aposta un ficha pa bira. Kuantu chèns tin ku bo ta atras despues di 100 bira? Despues di 500?
Mustra e solushon
Kontesta Mas o ménos 23% despues di 100 bira i ainda mas o ménos 6% despues di 500.
Despues di 100 bira bo a aposta 100 ficha, i kada ganansia ta trese 36 bèk. Dos ganansia ta trese 72, un pèrdida di 28; tres ta trese 108, un ganansia di 8. Pues bo ta atras si bo gana dos biaha òf ménos.
E chèns di ningun ganansia den 100 bira ta (24/25)¹⁰⁰ = 1,7%. Eksaktamente un ganansia: 100 × (1/25) × (24/25)⁹⁹ = 7,0%. Eksaktamente dos: 4.950 × (1/25)² × (24/25)⁹⁸ = 14,5%. Huntu 23,2%.
Despues di 500 bira bo mester 14 ganansia pa ta dilanti (14 × 36 = 504), i e promedio ta 20. E chèns di 13 òf ménos ta mas o ménos 6,2%.
Esaki ta e otro banda di un aposta di poko chèns. E ventaha ta grandi, i den mas o ménos un seri di 100 bira den kuater e no ta mustra. Un hugadó ku no sa sigur ku e ventaha ta eiden no por distinguí un seri malu di un kòmpiuter daña, i esei ta e posishon ku e Eudaemons hopi biaha tabata aden.
biraganansia nesesario pa ta dilantichèns di ta atras50240,1%100323,2%200618,6%500146,2%E buki ta bisa ku ku un ventaha di 44%, $100 apostá 50 biaha pa ora mester gana $2.200 pa ora. Kontrol’é. Despues kalkulá kuantu e mesun ventaha a gana na e montantenan ku e grupo realmente a hunga: dies sèn pa bira.
Mustra e solushon
Kontesta $2.200 ta korekto pa $100 pa bira. Na dies sèn pa bira e ta $2,20 pa ora.
Un ventaha ta un parti di tur loke ta wòrdu apostá. Na $100 pa bira i 50 bira pa ora, $5.000 ta wòrdu apostá, i 44% di esei ta $2.200.
Na 10 sèn pa bira, $5 ta wòrdu apostá den un ora, i 44% di $5 ta $2,20. Asta kubriendo kuater number na dies sèn kada un, e ta $8,80 pa ora pa dos hende.
E grupo a hunga abou pasobra nan tabata konstruí un kapital di hungaplakaKapital di hungaE suma total ku bo a pone un banda pa hunga. Maneho di kapital di hunga ta disidí kuantu di dje bo ta riska pa aposta i pa seshon.Lesa kompleto → for di nada i pasobra, manera e problema ariba ta mustra, un ventaha di 44% na 35 kontra 1 por pèrdè pa oranan largu. E preis di e prudensia ei tabata ku e método por a funshoná perfektamente i tòg paga ménos ku un trabou.
Un poko di hari
E físika a traha. E neon a gana.
Fuentenan
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.