Matemátika di ruleta · Konsepto básiko · 8 min

Varianza

Pakiko un aposta riba un number i un aposta riba kòrá ku e mesun pèrdida speramatemátikaPèrdida speraBalor spera multiplicá ku e suma total apostá; e suma promedio pèrdí den un seshon òf un periodo.Lesa kompleto → ta sinti manera dos hunga diferente.

Kontesta kòrtiku

Varianza ta midi kuantu e resultadonan ta plama rònt di e balor spera. Pa kada unidat apostá e ta mas o ménos 34 pa un aposta riba un number i mas o ménos 1 pa kòrá.

aposta riba un number
σ² ≈ 34,1
kòrá
σ² ≈ 1,00
proporshon
34×
kresementu ku N
lineal

E fórmula pa un aposta

Pa un aposta ku ta paga W kontra 1 ku probabilidatmatemátikaProbabilidatChèns di un resultado, di 0 te 1 òf di 0% te 100%. Un number: 1/37 = 2,70%.Lesa kompleto → p, e resultado pa unidatplakaUnidatE montante di aposta básiko ku un sistema òf un hugadó ta traha kuné. Progreshonnan ta deskribí na unidat pa nan ta aplikabel na kualke mesa.Lesa kompleto → ta +W ku probabilidat p i −1 ku probabilidat 1 − p. E balor speramatemátikaBalor speraE resultado promedio pa aposta na largo plaso. −1/37 di e montante di aposta pa kada aposta europeo standard.Lesa kompleto → ta pW − (1 − p) = −1/37. E varianzamatemátikaVarianzaUn midí di kuantu resultadonan ta plama rònt di e balor spera. Haltu pa aposta riba un number, abou pa aposta di pago igual.Lesa kompleto → ta E[X²] − EV² = pW² + (1 − p) − (1/37)². Pa un aposta riba un numberapostaAposta riba un numberUn number so, ta paga 35:1.Lesa kompleto →: (1/37)(1225) + 36/37 − 0,0007 ≈ 34,08. Pa kòráapostaKòráAposta di pago igual riba e 18 number kòrá. Franses: rouge.Lesa kompleto →: 18/37 + 19/37 − 0,0007 ≈ 0,999.

apostapWvarianza pa $1σ pa $1
Aposta riba un number1/373534,085,84
Split2/371716,704,09
Kaya3/371110,753,28
Huki4/3788,052,84
Liña di seis6/3754,972,23
Dosena12/3721,941,39
Aposta di pago igual18/3710,9991,00
Mesun EV den kada fila. E varianza ta baha segun ku e kubrimentu ta subi.

Kiko esaki ta nifiká pa un seshon

Varianzanan ta suma riba bira independientematemátikaBira independienteKada bira tin e mesun probabilidatnan, sin importá loke a pasa promé. E base di tur kalkulashon riba e sitio aki.Lesa kompleto →, pues durante N bira ku un montante di aposta fiho e varianza di e total ta N × montante² × σ², i e deviashon standardmatemátikaDeviashon standardRaís kuadrá di e varianza; e distansia típiko di un resultado for di e balor spera.Lesa kompleto → ta σ × montante × √N. 100 bira na $10: e deviashon standard ta mas o ménos $584 pa apostanan riba un number i $100 pa kòrá, rònt di e mesun −$27 spera. Un hugadó ta mira resultado ku ta zwai ku sientos; e otro ta mira un kambio suave. Tur dos ta paga e mesun preis.

Deviashon standard di un seshon di 100 bira na $10$
Aposta riba un number
$584
Split
$409
Huki
$284
Liña di seis
$223
Dosena
$139
Aposta di pago igual
$100
$
0292$584
Resultado spera den kada kaso: −$27.

Bira independiente na ruleta

Varianza i sistemanan

Un progreshonstrategiaProgreshonKualke regla ku ta kambia e montante di aposta segun resultado anterior. Progreshon negativo ta sub'é despues di pèrdida, positivo despues di ganansia.Lesa kompleto → no ta kambia e EV pa unidat apostá, ma e ta kambia tantu e montante apostá komo e forma di e distribushon. MartingalestrategiaMartingaleProgreshon ku ta dobla e aposta despues di kada pèrdida. Mira e sekshon Strategia pa loke e ta hasi i loke e no ta hasi.Lesa kompleto → ta baha e varianza di mayoria seshon (hopi ganansia chikí) i ta agregá un kola diki (e pèrdida grandi ku ta sosodé poko biaha); e varianza total riba tur seshon ta mas haltu ku esun di aposta fihostrategiaAposta fihoAposta e mesun suma kada bira. E base ku nan ta kompará kada progreshon kuné.Lesa kompleto → pa motibu di e kola ei. ParolistrategiaParoliProgreshon positivo: dobla despues di gana, bolbe na kuminsamentu despues di pèrdè òf despues di tres ganansia tras di otro. Tambe: Martingale invertí.Lesa kompleto → ta hasi e kontrario. Skohe un sistema ta skohe un perfil di varianza; e promedio no ta riba e menu.

Dies seshon riba un number, $10 fiho: e varianza hasí visibelresultado kontra inisio
+$3.360$0−$500+$1.4400125250375500biraresultado
1.000 seshon × 500 bira · violeta p10/p25/p75/p90, blou kla mediana, 83 muestra débil · move riba e gráfiko pa kuantil na un bira
  • p10 −$500
  • p25 −$500
  • mediana −$500
  • p75 +$40
  • p90 +$1.120
1.000 seshon × 500 bira · eksa y kortá na pèrsentil 1–99 (ekstremo −$500 te +$5.120) · 500 bira · básiko $10 · aposta riba un number

Strategia di aposta fiho na ruletaStrategia Paroli na ruleta (Martingale invertí)

Pakiko e ta importá pa un hugadó

Varianza ta loke ta hasi seshonnan kòrtiku impredesibel i seshonnan largu predesibel. Ku σ = $100 i EV = −$27 durante 100 bira, e ventaha ta un kuart di e ruido i un seshon ku ganansia ta algu komun. Durante 10.000 bira e EV ta −$2.700 i σ ta $1.000; awor e ventaha ta kasi tres biaha e ruido i un periodo di ganansia ta un suseso di tres sigma. Varianza ta e amigu di e hugadó na término kòrtiku i esun di e kas na término largu.

Varianza di un kombinashon

Pa vários aposta riba e mesun bira, e resultadonan ta korelá (un atinashon riba 17 ta tambe un atinashon riba pretuapostaPretuAposta di pago igual riba e 18 number pretu. Franses: noir.Lesa kompleto → i riba e di dos dosenaapostaDosena1–12, 13–24 òf 25–36, ta paga 2:1.Lesa kompleto →), pues e varianzanan no ta simplemente suma. E hèrmèntu Bet Builder ta kalkulá e distribushon eksakto pa kualke kombinashon di fichaplakaFichaUn fichi ku ta representá un suma fiho, ku bo ta pone riba e tapèt di aposta pa hasi un aposta. Tambe: check.Lesa kompleto → dor di enumerá tur 37 resultado, i esei ta e úniko manera korekto pa hasi’é.

Konstruktor di aposta

Fórmula

Var = p·W² + (1 − p) − EV²
σ = √Var
σ_seshon = σ · montante · √N

Preguntanan

Un varianza mas haltu ta nifiká un proporshon mas malu?

No. Kada aposta tin e mesun balor spera. Un varianza mas haltu ta nifiká zwainan mas grandi rònt di dje.

Kua aposta tin e varianza mas abou?

Apostanan di pago igualapostaAposta di pago igualKòrá/pretu, impar/par, haltu/abou. 18 number, ta paga 1:1.Lesa kompleto →, ku σ ≈ 1 pa unidat. Mas abou ainda ku la partagereglaLa partageRegla franses: ora sero sali, mitar di un montante di aposta di pago igual ta bolbe. Esei ta parti e ventaha di kas riba e apostanan ei na dos, te 1,35%.Lesa kompleto →, ku ta mehorá e promedio tambe.

Pakiko kasinonan ta permití apostanan ku varianza haltu?

E ganansia spera ta meskos pa kada dòler; varianza ta afektá solamente kon desigual e entrada di e kasino ta, i un kasino tin míles di hugadó pa nivelá esei.

Pret ku matemátika

Purba nan bo mes promé. Kada solushon ta sintá skondí; habri e ora bo ta kla.

  1. Dos hugadó ta aposta $1 pa bira kada un pa 100 bira riba un rueda europeo, un semper riba kòráapostaKòráAposta di pago igual riba e 18 number kòrá. Franses: rouge.Lesa kompleto →, e otro semper riba 17. Ken tin mas chèns di ta dilanti na final?

    Mustra e solushon

    Kontesta E hugadó riba 17: 50,9%, kontra 35,5% pa kòrá. Tur dos ta pèrdè $2,70 na promedio.

    Kòrá: e hugadó ta dilanti ku 51 ganansia òf mas di 100, kada un ku probabilidatmatemátikaProbabilidatChèns di un resultado, di 0 te 1 òf di 0% te 100%. Un number: 1/37 = 2,70%.Lesa kompleto → 18/37. E distribushon binomial ta duna 35,5%, i eksaktamente 50 ganansia, ni gana ni pèrdè, otro 7,7%.

    Number 17: kada ganansia ta duna $36 bèk, pues dos ganansia (−$28) no ta basta i tres (+$8) sí. E chèns di tres pega òf mas den 100 bira na 1/37 ta 50,9%.

    E hugadó riba un number ta dilanti mas tantu biaha, pero e resultadonan ta mas desigual: un pega mas òf ménos ta move e resultado ku $36, i e hugadónan ku ta atras normalmente ta mas leu atras. Bollman (2024) ta duna e sifranan merikano, 26,5% i 49,2%.

Un poko di hari

Mesun pèrdida spera. Un di nan ta kont’bo di dje na stèm haltu.

Mesun pèrdida spera. Un di nan ta kont’bo di dje na stèm haltu.

Fuentenan

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Kapítulo 13, ruleta.
  2. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, di 3 edishon, 1968. Ruina di hugadó, kapítulo XIV.
revisá 2026-09-28modelo: europeo, un serometodologia ↗fuentenan ↗