Varianza
Pakiko un aposta riba un number i un aposta riba kòrá ku e mesun pèrdida speramatemátikaPèrdida speraBalor spera multiplicá ku e suma total apostá; e suma promedio pèrdí den un seshon òf un periodo.Lesa kompleto → ta sinti manera dos hunga diferente.

Varianza ta midi kuantu e resultadonan ta plama rònt di e balor spera. Pa kada unidat apostá e ta mas o ménos 34 pa un aposta riba un number i mas o ménos 1 pa kòrá.
E fórmula pa un aposta
Pa un aposta ku ta paga W kontra 1 ku probabilidatmatemátikaProbabilidatChèns di un resultado, di 0 te 1 òf di 0% te 100%. Un number: 1/37 = 2,70%.Lesa kompleto → p, e resultado pa unidatplakaUnidatE montante di aposta básiko ku un sistema òf un hugadó ta traha kuné. Progreshonnan ta deskribí na unidat pa nan ta aplikabel na kualke mesa.Lesa kompleto → ta +W ku probabilidat p i −1 ku probabilidat 1 − p. E balor speramatemátikaBalor speraE resultado promedio pa aposta na largo plaso. −1/37 di e montante di aposta pa kada aposta europeo standard.Lesa kompleto → ta pW − (1 − p) = −1/37. E varianzamatemátikaVarianzaUn midí di kuantu resultadonan ta plama rònt di e balor spera. Haltu pa aposta riba un number, abou pa aposta di pago igual.Lesa kompleto → ta E[X²] − EV² = pW² + (1 − p) − (1/37)². Pa un aposta riba un numberapostaAposta riba un numberUn number so, ta paga 35:1.Lesa kompleto →: (1/37)(1225) + 36/37 − 0,0007 ≈ 34,08. Pa kòráapostaKòráAposta di pago igual riba e 18 number kòrá. Franses: rouge.Lesa kompleto →: 18/37 + 19/37 − 0,0007 ≈ 0,999.
Kiko esaki ta nifiká pa un seshon
Varianzanan ta suma riba bira independientematemátikaBira independienteKada bira tin e mesun probabilidatnan, sin importá loke a pasa promé. E base di tur kalkulashon riba e sitio aki.Lesa kompleto →, pues durante N bira ku un montante di aposta fiho e varianza di e total ta N × montante² × σ², i e deviashon standardmatemátikaDeviashon standardRaís kuadrá di e varianza; e distansia típiko di un resultado for di e balor spera.Lesa kompleto → ta σ × montante × √N. 100 bira na $10: e deviashon standard ta mas o ménos $584 pa apostanan riba un number i $100 pa kòrá, rònt di e mesun −$27 spera. Un hugadó ta mira resultado ku ta zwai ku sientos; e otro ta mira un kambio suave. Tur dos ta paga e mesun preis.
Varianza i sistemanan
Un progreshonstrategiaProgreshonKualke regla ku ta kambia e montante di aposta segun resultado anterior. Progreshon negativo ta sub'é despues di pèrdida, positivo despues di ganansia.Lesa kompleto → no ta kambia e EV pa unidat apostá, ma e ta kambia tantu e montante apostá komo e forma di e distribushon. MartingalestrategiaMartingaleProgreshon ku ta dobla e aposta despues di kada pèrdida. Mira e sekshon Strategia pa loke e ta hasi i loke e no ta hasi.Lesa kompleto → ta baha e varianza di mayoria seshon (hopi ganansia chikí) i ta agregá un kola diki (e pèrdida grandi ku ta sosodé poko biaha); e varianza total riba tur seshon ta mas haltu ku esun di aposta fihostrategiaAposta fihoAposta e mesun suma kada bira. E base ku nan ta kompará kada progreshon kuné.Lesa kompleto → pa motibu di e kola ei. ParolistrategiaParoliProgreshon positivo: dobla despues di gana, bolbe na kuminsamentu despues di pèrdè òf despues di tres ganansia tras di otro. Tambe: Martingale invertí.Lesa kompleto → ta hasi e kontrario. Skohe un sistema ta skohe un perfil di varianza; e promedio no ta riba e menu.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$500
- p75 +$40
- p90 +$1.120
Strategia di aposta fiho na ruletaStrategia Paroli na ruleta (Martingale invertí)
Pakiko e ta importá pa un hugadó
Varianza ta loke ta hasi seshonnan kòrtiku impredesibel i seshonnan largu predesibel. Ku σ = $100 i EV = −$27 durante 100 bira, e ventaha ta un kuart di e ruido i un seshon ku ganansia ta algu komun. Durante 10.000 bira e EV ta −$2.700 i σ ta $1.000; awor e ventaha ta kasi tres biaha e ruido i un periodo di ganansia ta un suseso di tres sigma. Varianza ta e amigu di e hugadó na término kòrtiku i esun di e kas na término largu.
Varianza di un kombinashon
Pa vários aposta riba e mesun bira, e resultadonan ta korelá (un atinashon riba 17 ta tambe un atinashon riba pretuapostaPretuAposta di pago igual riba e 18 number pretu. Franses: noir.Lesa kompleto → i riba e di dos dosenaapostaDosena1–12, 13–24 òf 25–36, ta paga 2:1.Lesa kompleto →), pues e varianzanan no ta simplemente suma. E hèrmèntu Bet Builder ta kalkulá e distribushon eksakto pa kualke kombinashon di fichaplakaFichaUn fichi ku ta representá un suma fiho, ku bo ta pone riba e tapèt di aposta pa hasi un aposta. Tambe: check.Lesa kompleto → dor di enumerá tur 37 resultado, i esei ta e úniko manera korekto pa hasi’é.
Fórmula
Preguntanan
No. Kada aposta tin e mesun balor spera. Un varianza mas haltu ta nifiká zwainan mas grandi rònt di dje.
Apostanan di pago igualapostaAposta di pago igualKòrá/pretu, impar/par, haltu/abou. 18 number, ta paga 1:1.Lesa kompleto →, ku σ ≈ 1 pa unidat. Mas abou ainda ku la partagereglaLa partageRegla franses: ora sero sali, mitar di un montante di aposta di pago igual ta bolbe. Esei ta parti e ventaha di kas riba e apostanan ei na dos, te 1,35%.Lesa kompleto →, ku ta mehorá e promedio tambe.
E ganansia spera ta meskos pa kada dòler; varianza ta afektá solamente kon desigual e entrada di e kasino ta, i un kasino tin míles di hugadó pa nivelá esei.
Pret ku matemátika
Purba nan bo mes promé. Kada solushon ta sintá skondí; habri e ora bo ta kla.
Dos hugadó ta aposta $1 pa bira kada un pa 100 bira riba un rueda europeo, un semper riba kòráapostaKòráAposta di pago igual riba e 18 number kòrá. Franses: rouge.Lesa kompleto →, e otro semper riba 17. Ken tin mas chèns di ta dilanti na final?
Mustra e solushon
Kontesta E hugadó riba 17: 50,9%, kontra 35,5% pa kòrá. Tur dos ta pèrdè $2,70 na promedio.
Kòrá: e hugadó ta dilanti ku 51 ganansia òf mas di 100, kada un ku probabilidatmatemátikaProbabilidatChèns di un resultado, di 0 te 1 òf di 0% te 100%. Un number: 1/37 = 2,70%.Lesa kompleto → 18/37. E distribushon binomial ta duna 35,5%, i eksaktamente 50 ganansia, ni gana ni pèrdè, otro 7,7%.
Number 17: kada ganansia ta duna $36 bèk, pues dos ganansia (−$28) no ta basta i tres (+$8) sí. E chèns di tres pega òf mas den 100 bira na 1/37 ta 50,9%.
E hugadó riba un number ta dilanti mas tantu biaha, pero e resultadonan ta mas desigual: un pega mas òf ménos ta move e resultado ku $36, i e hugadónan ku ta atras normalmente ta mas leu atras. Bollman (2024) ta duna e sifranan merikano, 26,5% i 49,2%.
Un poko di hari

Mesun pèrdida spera. Un di nan ta kont’bo di dje na stèm haltu.
Fuentenan
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.