Matemátika di ruleta · Aplikashon · 8 min

Bono, promoshon i reembolso na ruleta

Bono di ruleta manera kupon di matchplay, ficha ku bo no por kambia pa plaka i reembolso riba pèrdida ta move un tiki plaka for di kasino pa e hugadó. Kalkulá korektamente, algun di nan ta bale mas ku loke e rueda ta tuma.

Kontesta kòrtiku

Un kupon ku ta dobla un pago igual ta bale mas o ménos 46% di e aposta riba un rueda europeo. Un ficha promoshonal di un uso ta bale (36 − n)/37 di su balor nominal riba un aposta ku ta kubri n number: 95% riba un aposta riba un number, 49% riba kòrá. Un reembolso di mitar di bo pèrdida neto ta hasi un seshon kòrtiku riba kòrá bal la pena. Nada di esaki no ta kambia e rueda; e ta kambia ken ta paga.

kupon di matchplay riba kòrá
+45,9% di e aposta
ficha di $100 di un uso, riba un number
ta bale $94,59
e mesun ficha riba kòrá
ta bale $48,65
reembolso di pèrdida di 50% riba kòrá
mihó riba 25 bira

Dikon un promoshon por gana di e ventaha

E ventaha di kasmatemátikaVentaha di kasE parti di kada montante di aposta ku e kasino ta keda kuné na promedio: 2,70% na ruleta europeo.Lesa kompleto → ta un preis pa unidatplakaUnidatE montante di aposta básiko ku un sistema òf un hugadó ta traha kuné. Progreshonnan ta deskribí na unidat pa nan ta aplikabel na kualke mesa.Lesa kompleto → apostá: 2,70% riba un rueda europeo. Un bono di ruleta ta pone plaka na un banda di un aposta, i si e ta pone mas ku 2,70% di e montante di aposta, e aposta ei ta positivo te ora e promoshon kaba. Kasinonan ta ofresé nan tòg pasobra nan ta limitá: un kupon pa bishita, fichaplakaFichaUn fichi ku ta representá un suma fiho, ku bo ta pone riba e tapèt di aposta pa hasi un aposta. Tambe: check.Lesa kompleto → ku por wòrdu apostá pero no kambiá pa plaka, reembolso solamente pa hugadónan ku ta pèrdè suma grandi. E aritmétika ta meskos ku tur otro kaminda riba e sitio aki: chèns biaha pagoplakaPagoLoke un aposta ganadó ta paga, ekspresá komo “X kontra 1” riba e montante di aposta bolbí.Lesa kompleto →, sumá riba tur resultado.

Kupon di matchplay

Un kupon di matchplay ta keda banda di un aposta ku plaka i ta dobla loke e aposta ta paga si e gana; gana òf pèrdè, e kasino ta keda ku e kupon. Bollman (2024) ta kalkulá e balor di un kupon di Las Vegas di 2022 ku tabata igualá te $50 riba un aposta di pago igualapostaAposta di pago igualKòrá/pretu, impar/par, haltu/abou. 18 number, ta paga 1:1.Lesa kompleto →. Riba un rueda europeo, $50 riba kòráapostaKòráAposta di pago igual riba e 18 number kòrá. Franses: rouge.Lesa kompleto → ku e kupon ta gana $100 ku chèns 18/37 i ta pèrdè $50 ku chèns 19/37: un spera di +$22,97, òf 45,9% di e aposta. Riba un rueda merikano e ta +$21,05, 42,1%. Riba un aposta riba un numberapostaAposta riba un numberUn number so, ta paga 35:1.Lesa kompleto → e mesun kupon lo bale dos biaha mas, i p’esei kuponnan ta limitá na aposta di pago igual.

apostata paga si e ganarueda europeorueda merikano
$50 riba kòrá, sin kupon$50−$1,35 (−2,70%)−$2,63 (−5,26%)
$50 riba kòrá ku e kupon$100+$22,97 (+45,9%)+$21,05 (+42,1%)
$50 riba un number ku e kupon, si ta pèrmití$3.500+$45,95 (+91,9%)+$43,42 (+86,8%)

Rueda i reglanan di ruleta merikano

Ficha ku bo no por kambia pa plaka

Ficha promoshonal, tambe yamá ficha no negosiabel, por wòrdu apostá pero no kambiá pa plaka. E regla usual ta un uso: un aposta ganador ta wòrdu pagá ku ficha ordinario i e ficha promoshonal ta wòrdu kitá; un aposta ku pèrdè ta wòrdu kitá tambe. Un ficha di $100 riba un aposta ku ta kubri n number ta gana (36 − n)/n × $100 ku chèns n/37, p’esei e ta bale (36 − n)/37 di su balor nominal. E balor di e ficha mes nunka no ta bolbe, solamente e ganansia, i un aposta ku ta gana raramente pero ta paga hopi ta pèrdè ménos na e manera ei: $94,59 riba un aposta riba un number, $48,65 riba kòrá. Unda e ficha por keda riba e tapèt di apostaekipoTapèt di apostaE rèster di aposta imprimí riba mesa. Tambe: mesa, tapèt, paña.Lesa kompleto → te ora e pèrdè, un aposta di pago igual ta bale 18/19 di su balor nominal riba un rueda europeo i 9/10 riba un merikano (Bollman, 2024).

apostanumberbalor di un ficha di $100 di un uso
Aposta riba un number1$94,59
Split2$91,89
Kaya3$89,19
Huki4$86,49
Liña di seis6$81,08
Dosena12$64,86
Kòrá18$48,65

Kambia e fichanan pa plaka kontante

Un balor ta un promedio; un hugadó ku ke e plaka sigur por kumpr’é ku un kubrimentu di riesgo. E ehèmpel di Bollman ta for di e bieu kasino Vegas World: $1.000 di ficha di un uso riba un rueda merikano, $500 riba kòrá i $500 riba pretuapostaPretuAposta di pago igual riba e 18 number pretu. Franses: noir.Lesa kompleto →, ku $20 kontante riba kada un di 0 i 00. Kòrá òf pretu ta gana $500 i ta pèrdè e $40 kontante: +$460. Un seroruedaSeroE úniko kashi bèrdè ku ningun aposta di pago igual, di dosena òf di kolòm no ta kubri; e fuente di e ventaha di kas. Tambe: un sero, 0.Lesa kompleto → ta pèrdè tur dos ficha i ta paga $700 riba e kontante: +$680. E hugadó ta saka por lo ménos $460, i e promedio, $471,58, ta 99,6% di loke e fichanan ta bale riba kòrá so. Unda e reglanan ta pèrmití ficha riba number individual, un rueda europeo ta ofresé un mihó kubrimentu: ficha di $25 riba tur 36 number ($900) i $25 kontante riba sero. Kualke number ku sali ta paga $875, i e kontante riba sero ta pèrdí ménos ku sero mes sali, p’esei e hugadó ta keda ku por lo ménos $850, 94% di e balor nominal di e fichanan, sin ningun riesgo.

Ficha di un uso ta kubri kòrá i pretu miéntras aposta chikí ku plaka kontante ta kubri tur dos sero.

Aposta parti i kubri riesgo na ruleta

Reembolso riba pèrdida

Hugadónan ku ta aposta montante haltu hopi biaha ta haña un reembolso ofresé: un parti di nan pèrdida neto bèk na final di un seshon akordá. Un reembolso ta paga solamente ora bo pèrdè, p’esei e ta bale mas ora e resultadonan ta zwai hopi i e seshon ta sufisientemente kòrtiku pa e ventaha no a dominá ainda. Epstein (2013) ta kalkulá e kaso pa un rueda merikano; nos sifranan pa un europeo ta sigui. Ku mitar di e pèrdida neto reembolsá, aposta fiho riba pago igual ta bal la pena te 103 bira i ta mihó na 25, ku un balor di +0,51 montante na promedio. Riba un aposta riba un number e zwainan ta asina grandi ku e seshon ta keda positivo pa mas o ménos 3.600 bira i ta mihó na 882, ku un balor di +17,25 montante. Ku un reembolso mas usual di 10%, pago igual ta positivo solamente pa un bira, miéntras ku un aposta riba un number ta mihó na 20 bira, ku un balor di +0,62 montante.

reembolsoapostapositivo temihó seshonbalor na su mihó
50%pago igual103 bira25 bira+0,51 montante
50%aposta riba un numbermas o ménos 3.600 bira882 bira+17,25 montante
10%pago igual1 bira1 bira+0,02 montante
10%aposta riba un number85 bira20 bira+0,62 montante
Rueda europeo, un montante pa bira riba e mesun aposta, e reembolso pagá riba e pèrdida neto despues di un kantidat fiho di bira. Suma binomial eksakto.

Reglanan di promoshon di ruleta: riba kiko e kasino ta konta

Kada promoshon tin un máksimo, i e máksimo ta protehá e kasino: un kupon pa bishita, ficha emití den un kantidat fiho, reembolso akordá solamente ku hugadónan kende nan pèrdida spera durante un biahe ta hopi mas grandi ku e reembolso. Un hugadó ku ta usa e kupon i despues ta keda pa un anochi di aposta di $50 riba kòrá ta duna e $22,97 bèk den 17 bira, na $1,35 pa bira. E balor ta real pa e hugadó ku ta tum’é i ta bai, òf ku tabata bai hunga asina tantu tòg.

Fórmula

ficha di un uso riba n number: balor = (36 − n)/37 di su balor nominal
kupon ku ta dobla un ganansia di pago igual: EV = (2 × 18 − 19)/37 di e aposta
reembolso r di e pèrdida neto: EV = E[resultado] + r × E[pèrdida neto]

Preguntanan

Un kupon por hasi ruleta un hunga ganador?

Pa e úniko aposta ku e ta bai huntu kuné, sí. Tur otro aposta ta kosta ainda 2,70% di e montante di aposta.

Dikon kasinonan ta aseptá e kubrimentu di riesgo?

Poko hugadó ta pensa riba dje, e fichanan ta limitá, i e kasino a kalkulá e promoshon kaba komo reklame.

Nan ta ofresé reembolso na hugadónan ordinario?

Raramente. Nan ta un kondishon pa hugadónan grandi, normalmente akordá ku un host di kasino i pagá riba e pèrdida neto durante un biahe.

Pret ku matemátika

Purba nan bo mes promé. Kada solushon ta sintá skondí; habri e ora bo ta kla.

  1. Bo a haña un fichaplakaFichaUn fichi ku ta representá un suma fiho, ku bo ta pone riba e tapèt di aposta pa hasi un aposta. Tambe: check.Lesa kompleto → promoshonal di $25 ku ta wòrdu kitá despues di un aposta, gana òf pèrdè. Unda e mester bai: riba kòráapostaKòráAposta di pago igual riba e 18 number kòrá. Franses: rouge.Lesa kompleto →, riba un dosenaapostaDosena1–12, 13–24 òf 25–36, ta paga 2:1.Lesa kompleto → òf riba un number so?

    Mustra e solushon

    Kontesta Riba un number so. Einan e ta bale $23,65 na promedio; riba un dosena $16,22 i riba kòrá $12,16.

    E ficha mes nunka no ta bolbe, solamente loke e gana. Riba kòrá e ta gana $25 ku chèns 18/37: $12,16. Riba un dosena e ta gana $50 ku chèns 12/37: $16,22. Riba un number so e ta gana $875 ku chèns 1/37: $23,65.

    En general un aposta riba n number ta bale (36 − n)/37 di e ficha, pues mas ménos number, mas mihó. Ku un ficha ordinario esaki no ta hasi diferensia, pasobra e montante ta bolbe ku kada ganansia i kada aposta ta bale 36/37 di dje. Kita e montante ta hasi daño na e apostanan ku ta gana hopi biaha i kasi no ta toka e aposta ku ta gana un biaha den 37.

  2. Un kasino lo debolbé mitar di bo pèrdida neto despues di eksaktamente un bira. $100 riba kòrá ta bale la pena di hunga? I $100 riba un number so?

    Mustra e solushon

    Kontesta Tur dos ta bale: mas o ménos +$22,97 riba kòrá i +$45,95 riba e number.

    Riba kòrá bo ta gana $100 ku chèns 18/37 i, despues di e reembolso, pèrdè $50 ku chèns 19/37: (1.800 − 950)/37 = +$22,97.

    Riba un number so bo ta gana $3.500 ku chèns 1/37 i pèrdè $50 ku chèns 36/37: (3.500 − 1.800)/37 = +$45,95.

    Esakinan ta atrobe e sifranan di matchplay. Un aposta di $100 ku ta pèrdè solamente $50 ta gana $100 òf pèrdè $50, eksaktamente manera un aposta di $50 ku un kupon ku ta dobla su ganansia. Den un seshon mas largu e reembolso ta wòrdu pagá solamente riba e resultado neto, ganansia i pèrdida ta kansela otro promé ku e ta wòrdu pagá, i e balor ta mengua; pa kòrá ku mitar bèk, 25 bira ta e mihó largura.

  3. E kasino lo debolbé mitar di bo pèrdida neto despues di un kantidat fiho di aposta di $100 riba kòrá, skohí di antemano: 1, 2 òf 3 bira. Kua ta bale mas?

    Mustra e solushon

    Kontesta Tres bira: mas o ménos +$31,45. Un bira ta bale +$22,97, i dos solamente +$20,96.

    Un bira: gana $100 ku chèns 18/37, òf pèrdè $100 i haña $50 bèk ku chèns 19/37: +$22,97, manera den e ehersisio ariba.

    Dos bira: tur dos ta gana (324 biaha den 1.369), +$200. Un kada un (684 biaha), $0, sin nada pa debolbé. Tur dos ta pèrdè (361 biaha), −$200, −$100 despues di e reembolso. Promedio: (200 × 324 − 100 × 361)/1.369 = +$20,96. E reembolso ta paga solamente riba un pèrdida, i dos bira ta kambia hopi pèrdida di un bira so den un empate.

    Tres bira nunka no por kaba empatá. Tres ganansia (5.832 biaha den 50.653): +$300. Dos ganansia (18.468): +$100. Un ganansia (19.494): −$100, rembolsá na −$50. Ningun (6.859): −$300, rembolsá na −$150. Promedio: +$31,45.

    E reembolso ta bale mas mas largu bo kompromete bo, miéntras e ventaha ta kosta solamente $2,70 pa bira, pues e balor ta subi te mas o ménos +$51 na 25 bira (wak e tabla ariba), i un kantidat impar di bira semper ta gana e kantidat par ku ta sigui.

  4. Un kasino na Las Vegas un biaha a parti un kupon: aposta $5 riba 00 i, si e gana, nan ta paga bo $250 en bes di e $175 usual. Kuantu e aposta di $5 ta bale ku e kupon, komo parti di e montante, riba su rueda di dobel seroruedaSeroE úniko kashi bèrdè ku ningun aposta di pago igual, di dosena òf di kolòm no ta kubri; e fuente di e ventaha di kas. Tambe: un sero, 0.Lesa kompleto →?

    Mustra e solushon

    Kontesta Mas o ménos +34%: e aposta ta bale +$1,71 na promedio. Si e $250 ta inkluí e $5 bolbí, e ta +31,6%.

    E 00 ta gana un biaha den 38 bira. Ku e kupon: +$250 un biaha, −$5 e otro 37 biaha. Promedio: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1,71, ku ta 34,2% di $5. Sin e kupon: (175 − 185)/38 = −$0,26, e −5,26% usual.

    Si $250 ta e total pagá bèk, e ganansia ta $245 i e promedio ta (245 − 185)/38 = +$1,58, òf 31,6%.

    Bollman (2024) ta duna e kupon aki, di e kasino Lady Luck (awor e Downtown Grand), komo ehersisio; e kontesta imprimí huntu kuné, 7,89%, no ta kuadra ku ni un di e dos lesamentunan. Manera un kupon di matchplay, e ta bale algu un biaha: hung’é i stop.

Un poko di hari

Un promoshon ta bale mas pa e hugadó ku ta tum’é i ta bai kas.

Un promoshon ta bale mas pa e hugadó ku ta tum’é i ta bai kas.

Fuentenan

  1. Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed. CRC Press, 2024.
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
revisá 2026-09-28modelo: europeo, un serometodologia ↗fuentenan ↗