Deviashon standard na ruleta
E deviashon standard den ruleta, e raís kuadrá di e varianzamatemátikaVarianzaUn midí di kuantu resultadonan ta plama rònt di e balor spera. Haltu pa aposta riba un number, abou pa aposta di pago igual.Lesa kompleto →, ta e distansia típiko entre un resultado i su ekspektativa.
Pa kada $1 apostá, σ ta 5,84 pa un aposta riba un number i 1,00 pa kòrá. Pa un seshon, multipliká esei pa e montante di aposta i pa e raís kuadrá di e kantidat di bira.
Regla práktiko
Mas o ménos dos tersera parti di e seshonnan ta terminá denter di un σ di e ekspektativa i 95% denter di dos. Pa 100 bira riba kòráapostaKòráAposta di pago igual riba e 18 number kòrá. Franses: rouge.Lesa kompleto → na $10 (spera −$27, σ = $100) mayoria seshon ta kai entre −$127 i +$73, i kasi tur entre −$227 i +$173. Un resultado pafó di e rango ei no ta prueba di nada, ku èksepshon di e echo ku un seshon di kada binti ta hasi esei.
Pakiko √N
Pèrdida speramatemátikaPèrdida speraBalor spera multiplicá ku e suma total apostá; e suma promedio pèrdí den un seshon òf un periodo.Lesa kompleto → ta krese na proporshon ku N; e plamamentu ta krese na proporshon ku √N. Pa un N chikí e plamamentu ta dominá i seshonnan ta manera tira un moneda ku un tiki inklinashon. Pa un N grandi e pèrdida ta kore pasa e plamamentu. E punto di krusamentu, kaminda pèrdida spera ta igual na un deviashon standardmatemátikaDeviashon standardRaís kuadrá di e varianza; e distansia típiko di un resultado for di e balor spera.Lesa kompleto →, ta na N = (σ/ventaha)² = (1/0,027)² ≈ 1.370 bira pa pago igual i (5,84/0,027)² ≈ 46.800 pa apostanan riba un numberapostaAposta riba un numberUn number so, ta paga 35:1.Lesa kompleto →. Bou di e numbernan ei, suerte ta disidí; riba nan, e ventaha ta disidí.
Kon pa us’é
Pa husga si un seshon tabata inusual, kalkulá (resultado − EV)/σ. Un hugadó ku ta aposta $10 riba kòrá i ta terminá 100 bira na +$150 ta na (150 + 27)/100 = 1,77σ, un resultado di un den 25: suerte, no algu notabel. Un hugadó ku ta aposta riba un number ku e mesun +$150 ta na 0,3σ: un anochi normal. E mesun resultado na dòler ta nifiká kosnan diferente riba aposta diferente.
Eror standard di un proporshon
E mesun aritmétika ta bisa bo kuantu bira e ta tuma pa mira e ventaha den e datonan. E eror standard di un proporshon di ganansia observá ta √(p(1 − p)/N). Pa kòrá ku N = 1.000: √(0,4865 × 0,5135 / 1000) ≈ 1,6%. E diferensia entre un moneda hustu i kòrá ta 1,35%, pues despues di 1.000 bira bo ainda no por distinguí nan ku siguridat. Despues di 10.000 e eror standard ta 0,5% i bo por. Esaki ta tambe e motibu pakiko deteká desbalanse di rueda ta nesesitá asina tantu bira.
Un atvertensia tokante asimetria
Resultadonan di aposta riba un number ta hopi leu di un distribushon normal den un seshon kòrtiku: mayoria seshon ta un −$10 konstante pa bira ku di bes en kuando un salto di +$350. E regla di ±1σ ta deskribí e plamamentu korektamente, ma e forma malu te ora N ta den e sientonan. Pa apostanan di pago igualapostaAposta di pago igualKòrá/pretu, impar/par, haltu/abou. 18 number, ta paga 1:1.Lesa kompleto → e aproksimashon normal ta bon for di mas o ménos 30 bira.
Fórmula
Preguntanan
E ta prueba ku bo a hunga mas o ménos 40 seshon, òf ku bo tabata den e un di kada kuarenta ku tabatin suerte. Ripití’é.
E ta zwai ménos i ménos: e eror standard di e promedio ta σ/√N. Na N = 10.000 e ta 1% di e montante di aposta.
Pret ku matemátika
Purba nan bo mes promé. Kada solushon ta sintá skondí; habri e ora bo ta kla.
Den 100 bira di un rueda europeo, un unidatplakaUnidatE montante di aposta básiko ku un sistema òf un hugadó ta traha kuné. Progreshonnan ta deskribí na unidat pa nan ta aplikabel na kualke mesa.Lesa kompleto → riba kòráapostaKòráAposta di pago igual riba e 18 number kòrá. Franses: rouge.Lesa kompleto → ta dilanti ku por lo ménos 51 ganansia, i un unidat riba un aposta riba un numberapostaAposta riba un numberUn number so, ta paga 35:1.Lesa kompleto → ta dilanti si su number pega por lo ménos 3 biaha. Usa e kurva di klòk pa estimá tur dos chèns, despues kompará nan ku e kontestanan eksakto.
Mustra e solushon
Kontesta Kòrá: e kurva di klòk ta duna 35,6% i e kontesta eksakto ta 35,5%. E aposta riba un number: e kurva di klòk ta duna 55,0% i e kontesta eksakto ta 50,9%. E kaminda kòrtiku ta funshoná pa kòrá i ta faya pa e number so.
Kòrá: e ganansianan ta 100 × 18/37 = 48,6 na promedio, ku un plamamentu di √(100 × 18/37 × 19/37) = 5,0. Dilanti ta nifiká 51 òf mas; e punto meimei, 50,5, ta 0,37 plamamentu riba e promedio, i e kurva di klòk ta pone 35,6% riba esei. Suma e chènsnan eksakto di 51, 52 … 100 ganansia ta duna 35,5%.
Aposta riba un number: e peganan ta 100/37 = 2,70 na promedio, ku un plamamentu di √(100 × 1/37 × 36/37) = 1,62. Tres pega òf mas ta nifiká riba 2,5, 0,12 plamamentu bou di e promedio: 55,0% segun e kurva di klòk. Eksaktamente, e ta 1 ménos e chènsnan di 0, 1 i 2 pega, 6,5% + 17,9% + 24,7%, ku ta laga 50,9%.
E kurva di klòk ta nesesitá hopi resultado na tur dos banda di e promedio. Kòrá tin nan despues di 100 bira; un number ku ta pega ménos ku tres biaha na promedio no tin. E kurva asta ta duna 8,7% na “ningun pega”, kaminda e chèns real ta 6,5%. Taylor (2021) ta pone e distribushon binomial i e kurva di klòk banda di otro na e mesun manera.
Un poko di hari
Un seshon di kada binti ta pafó di dos sigma. Semper tin un hende riba e kola.
Fuentenan
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.