Matemátika di ruleta · Konsepto básiko · 8 min

Ventaha di kas na ruleta

E parti di kada montante di aposta ku e kasino ta keda kuné na promedio.

Kontesta kòrtiku

Ruleta europeo: 2,70% riba kada aposta standard, pasobra e pagonan ta kalkulá manera si tabatin 36 kashi, miéntras tin 37.

Europeo
2,70%
Merikano
5,26%
Franses, pago igual
1,35%
pa kada $1.000 apostá
$27,03

Derivashon

E proporshon hustu pa un aposta riba un numberapostaAposta riba un numberUn number so, ta paga 35:1.Lesa kompleto → lo ta 36 kontra 1, pasobra tin 36 manera pa pèrdè pa kada un manera pa gana. E kasino ta paga 35 kontra 1. E unidatplakaUnidatE montante di aposta básiko ku un sistema òf un hugadó ta traha kuné. Progreshonnan ta deskribí na unidat pa nan ta aplikabel na kualke mesa.Lesa kompleto → ku ta falta, partí riba 37 resultado ku tin mesun chèns, ta 1/37 = 2,70% di e montante di aposta pa bira. E mesun falta ta aparesé den kada pagoplakaPagoLoke un aposta ganadó ta paga, ekspresá komo “X kontra 1” riba e montante di aposta bolbí.Lesa kompleto →, pasobra kada pago ta usa e regla 36/n − 1: un splitapostaSplitDos number un banda di otro, ta paga 17:1.Lesa kompleto → ta paga 17 en bes di 17,5, un dosenaapostaDosena1–12, 13–24 òf 25–36, ta paga 2:1.Lesa kompleto → 2 en bes di 2,083, kòráapostaKòráAposta di pago igual riba e 18 number kòrá. Franses: rouge.Lesa kompleto → 1 en bes di 1,056. E diferensia ta semper 1/n unidat pa kada ganansia, i n/37 ganansia pa bira, pues semper 1/37 pa bira.

Pago di kasino kompará ku pago hustupago, kontra 1
Aposta riba un number (1/37)
35:1
Split (2/37)
17:1
Kaya (3/37)
11:1
Huki (4/37)
8:1
Liña di seis (6/37)
5:1
Dosena / kolòm (12/37)
2:1
Aposta di pago igual (18/37)
1:1
pago, kontra 1
017,5035:1
Hustu = 37/n − 1. Pagá = 36/n − 1. E diferensia, 1/n unidat riba kada ganansia multipliká pa n/37 ganansia pa bira, ta 1/37 di e montante di aposta riba kada aposta.

Ventaha kompará ku hold

Ventaha ta e pèrdida speramatemátikaPèrdida speraBalor spera multiplicá ku e suma total apostá; e suma promedio pèrdí den un seshon òf un periodo.Lesa kompleto → pa kada unidat apostá: 2,70% pa bira. E holdplakaHoldE parti di e plaka ku hugadónan ta trese na mesa ku e kasino ta keda kuné di bèrdat. Mas haltu ku e ventaha di kas pasobra ganansia ta wòrdu apostá atrobe.Lesa kompleto → (e parti ku kas ta keda kuné) ta loke e kasino realmente ta keda kuné di e plaka ku bo a trese na mesa, i e ta hopi mas haltu pasobra bo ta bolbe aposta bo ganansia. Un kompra di fichamesaKompra di fichaKambia plaka kontante pa ficha na mesa. Bo ta hasi esei entre bira, i bo ta pone e plaka riba e tapèt di aposta en bes di entreg'é na e krupié.Lesa kompleto → di $100 ku bo ta aposta $10 pa biaha durante 200 bira a hasi un total apostá di $2.000 i a paga mas o ménos $54 na ventaha; e hold riba e kompra di ficha ei ta 54%. Kasinonan ta raporta hold; hugadónan mester pensa na ventaha.

definishonsifra típiko den ruleta
Ventaha di kaspèrdida spera ÷ montante apostá2,70%
RTP1 − ventaha97,30%
Holdganansia di kasino ÷ kompra di ficha20–30% riba un sala, ta varia
Ganansia teórikoventaha × aposta promedio × biraloke regalonan (comps) ta basá riba dje

Pakiko kada aposta tin e mesun ventaha

Esaki ta un eskoho di diseño, no un kasualidat. E regla 36/n − 1 a keda fiha den siglo 18 i e dobel serovarianteDobel seroE kashi 00 di e rueda merikano. Su presensia ta subi e ventaha di kas di 2,70% pa 5,26%.Lesa kompleto → a wòrdu kitá despues sin toka e pagonan. Si e pagonan tabata hustu pa 37 kashiekipoKashiUn di e 37 kompartimentonan ku number riba e rotor. Tambe: slot, kòpi.Lesa kompleto →, e aposta riba un number lo a paga 36 kontra 1 i e kasino lo no tabatin entrada. E ventaha uniforme ta práktiko: ningun aposta di ruleta no ta un “aposta di bobo” kompará ku otro, ku e úniko èksepshon di e aposta merikano di sinku number na 7,89%.

Ventaha di kas riba apostanan di pago igual, segun variante% di montante di aposta
Franses (la partage)
1,35%
Europeo
2,70%
Merikano (0, 00)
5,26%
Mini (13 kashi)
7,69%
Tripel sero
7,69%
% di montante di aposta
03,857,69%
Mesun pago na tur kaminda; ta solamente e kantidat di kashi ta kambia.

Aposta di sinku number na ruleta

Kiko e ventaha di ruleta no ta

E no ta e probabilidatmatemátikaProbabilidatChèns di un resultado, di 0 te 1 òf di 0% te 100%. Un number: 1/37 = 2,70%.Lesa kompleto → di pèrdè un seshon; mayoria seshon kòrtiku ta wòrdu disidí pa varianzamatemátikaVarianzaUn midí di kuantu resultadonan ta plama rònt di e balor spera. Haltu pa aposta riba un number, abou pa aposta di pago igual.Lesa kompleto →, i mas o ménos 42% di seshon di 100 bira riba pago igual ta terminá ku ganansia. E no ta un kuota pa seshon; e ta krese ku e total apostáplakaTotal apostáE montante total apostá durante un seshon òf periodo, kontando ganansia apostá atrobe. Tambe: handle, action.Lesa kompleto →, pues un progreshonstrategiaProgreshonKualke regla ku ta kambia e montante di aposta segun resultado anterior. Progreshon negativo ta sub'é despues di pèrdida, positivo despues di ganansia.Lesa kompleto → ku ta aposta mas ta paga mas. E no ta algu ku un patron di aposta por diluí, pasobra e ventahanan di apostanan simultáneo ta suma na proporshon ku nan montante.

Na plaka

Pa kada $1.000 apostá e pèrdida spera ta $27,03 den ruleta europeovarianteRuleta europeoRueda di un sero, 37 kashi, ventaha di kas 2,70%. E modelo standard di e sitio aki.Lesa kompleto →, $52,63 den merikano, $13,51 riba apostanan di pago igualapostaAposta di pago igualKòrá/pretu, impar/par, haltu/abou. 18 number, ta paga 1:1.Lesa kompleto → ku la partagereglaLa partageRegla franses: ora sero sali, mitar di un montante di aposta di pago igual ta bolbe. Esei ta parti e ventaha di kas riba e apostanan ei na dos, te 1,35%.Lesa kompleto →. Un kliente fiel ku ta aposta $500 pa anochi, dos biaha pa siman, durante un aña a hasi un total apostá di $52.000 i a paga mas o ménos $1.400 na ventaha riba un rueda europeo. E sifra ta chikí pa bira i inkansabel pa aña.

E regla La Partage di ruletaRuleta europeo

Pa bira òf pa aposta resolví

Kasi kada aposta di ruleta ta wòrdu likidá den un bira, pues su ventaha pa bira i su ventaha pa aposta ta e mesun number. Un aposta ku por kaba ni gana ni pèrdè i keda riba e tapèt di apostaekipoTapèt di apostaE rèster di aposta imprimí riba mesa. Tambe: mesa, tapèt, paña.Lesa kompleto → tin dos. E aposta turkesa di Riverboat Roulette ta kubri 3 number di un rueda merikano, ta gana 2 kontra 1 si un di nan sali promé ku un di 8 number Blanku, i ta keda ni gana ni pèrdè riba tur otro resultado. Pa aposta resolví e ta pèrdè 2/11 di e montante di aposta, 18,18%. Pa bira e ta pèrdè 2/38, 5,26%, pasobra na promedio un aposta ta keda riba mesa durante 38/11 bira, mas o ménos 3,5. Tur dos sifra ta korekto. E sifra pa bira ta kompará e aposta ku resto di e mesa i ta determiná kuantu un ora ta kosta; e sifra pa aposta resolví ta bisa kuantu di kada montante ta bolbe ora e aposta finalmente wòrdu likidá.

Aposta di Riverboatnumberta pagaventaha pa aposta resolvíventaha pa bira
turkesa, hel32 kontra 118,18%5,26%
rosa, lila48 kontra 513,33%4,21%
oraño, blou57 kontra 57,69%2,63%
Ventaha pa bira × promedio di bira riba tapèt = ventaha pa aposta resolví: 5,26% × 38/11 = 18,18%.

Rueda i reglanan di ruleta merikano

Ora un kasino kalkulá e preis robes

Kada ventaha riba e página aki ta sali for di aritmétika ku kasinonan normalmente ta hasi korekto. Tin biaha nan no ta hasi esei. Na òktober 1994 e Grand Casino na Biloxi, Mississippi, a ofresé 80 kontra 1 riba tres dado ku ta suma 4, i meskos riba 17. Tres dado por kai na 216 manera i solamente 3 di nan ta suma 4, pues e aposta a duna 81 × 3/216 = 1,125 pa kada unidat apostá: un ventaha di 12,5% pa e hugadó. Hugadónan a ripará. E kasino a pèrdè mas o ménos $180.000 den un dia, a sera e aposta, i a habri’é atrobe na 60 kontra 1, loke ta kambia e mesun 3 chèns den 216 den un ventaha di 15,3% pa e kas. Hunacek (2025), siguiendo Bollman, ta konta e historia. E pagonan standard di ruleta ta mucho simpel pa kalkulá robes asina; ta su apostanan di bandaapostaAposta di bandaUn aposta ekstra opshonal pegá na e hunga prinsipal, normalmente riba un seri, un evento di bono òf un jackpot. Kasi semper mas karu ku e apostanan standard.Lesa kompleto → inusual ta kaminda ta bale la pena di chèk e aritmétika.

Tres dado ku ta suma 4 na 80 kontra 1 a entregá e ventaha na e hugadónan.

Apostanan di banda den e otro hueganan di mesa

Bollman (2021) ta pone e apostanan prinsipal di blackjack, baccarat, craps i ruleta banda di apostanan di banda típiko riba e mesun mesanan. Den e promé tres hueganan e aposta di banda ta kosta mas ku e aposta prinsipal, hopi biaha vários biaha mas. E èksepshon ta e último wega den e tabla: e ventaha di ruleta merikanovarianteRuleta merikanoRueda ku 0 i 00, 38 kashi, ventaha di kas 5,26%. No ta e modelo standard di e sitio aki.Lesa kompleto → ta 5,26% riba e apostanan prinsipal, sufisientemente haltu pa un aposta di banda manera Colors òf WINGO por sali mas barata.

wegaaposta prinsipalventaha di kasaposta di bandaventaha di kas
blackjackman di hugadó, segun regla i manera di hunga0,5–5%Lucky Ladies24,94%
WINSURE10,20% òf mas
baccaratHugadó (Player)1,36%Baccarat World2,32% òf mas
Banko (Banker)1,17%WINSUIT2,89%
crapsPass1,41%Field5,56%
Don’t Pass1,36%All Tall, All Small7,76%
Ruleta merikanokualke aposta ménos esun di sinku number5,26%Colors4,34%
aposta di sinku number7,89%WINGO3,78%
Baccarat pa man resolví, sin kontá empate. E ventaha di apostanan di banda ta dependé di e tabla di pago ofresí; esakinan ta e versionnan den Bollman (2021).

Kuantu un ora ta kosta, komparáAposta di banda na ruleta

Fórmula

ventaha = 1 − (n/37)(36/n) = 1 − 36/37 = 1/37
pèrdida spera = ventaha × total apostá

Preguntanan

2,70% ta meskos ku pèrdè 2,70% di mi kapital di hunga?

No. E ta 2,70% di loke bo ta aposta. Si bo bolbe aposta e mesun plaka, bo ta apost’é atrobe.

E ventaha di kas den ruleta ta kambia ku e montante di aposta?

No. E ta un proporshon. E pèrdida spera na dòler ta krese ku e montante di aposta.

Kua aposta tin e mihó proporshon den ruleta?

Midí na ventaha, tur aposta standard europeo ta igual; nan ta diferensiá solamente den kon tantu biaha nan ta gana i kuantu nan ta paga. Ku la partage, apostanan di pago igual tin mitar di e ventaha di e otronan.

Pret ku matemátika

Purba nan bo mes promé. Kada solushon ta sintá skondí; habri e ora bo ta kla.

  1. Riba un rueda europeo un aposta riba un numberapostaAposta riba un numberUn number so, ta paga 35:1.Lesa kompleto → i un aposta riba kòráapostaKòráAposta di pago igual riba e 18 number kòrá. Franses: rouge.Lesa kompleto → tur dos ta kosta 2,70%, maske un ta kubri un number so i e otro diesocho. Dikon tur aposta tin e mesun ventaha di kasmatemátikaVentaha di kasE parti di kada montante di aposta ku e kasino ta keda kuné na promedio: 2,70% na ruleta europeo.Lesa kompleto →?

    Mustra e solushon

    Kontesta Kada pagoplakaPagoLoke un aposta ganadó ta paga, ekspresá komo “X kontra 1” riba e montante di aposta bolbí.Lesa kompleto → ta fiha manera si e seroruedaSeroE úniko kashi bèrdè ku ningun aposta di pago igual, di dosena òf di kolòm no ta kubri; e fuente di e ventaha di kas. Tambe: un sero, 0.Lesa kompleto → no tabata eiden, pues kada aposta ta pèrdè un unidatplakaUnidatE montante di aposta básiko ku un sistema òf un hugadó ta traha kuné. Progreshonnan ta deskribí na unidat pa nan ta aplikabel na kualke mesa.Lesa kompleto → den 37 bira, sea kiko e ta kubri.

    Tuma un aposta riba n number. E ta paga (36 − n)/n kontra 1. Den 37 bira e ta gana, na promedio, n biaha i pèrdè 37 − n biaha.

    E ganansianan ta trese n × (36 − n)/n = 36 − n unidat. E pèrdidanan ta kosta 37 − n unidat. E diferensia ta −1 unidat kada 37 bira, i n a kansela: e resultado ta meskos pa un aposta riba un number, un hukiapostaHukiKuater number ku ta kompartí un huki riba e tapèt di aposta, ta paga 8:1.Lesa kompleto → òf un dosenaapostaDosena1–12, 13–24 òf 25–36, ta paga 2:1.Lesa kompleto →. Un unidat pèrdí den 37 ta 2,70%.

    Riba un rueda ku N kashiekipoKashiUn di e 37 kompartimentonan ku number riba e rotor. Tambe: slot, kòpi.Lesa kompleto → e mesun suma ta duna (36 − N)/N, pues −2/38 = 5,26% riba un rueda merikano. E úniko aposta ku ta kibra e patron ta e aposta merikano di sinku number: segun e regla e mester paga 6,2 kontra 1, e ta paga 6, i e ta kosta 7,89%.

  2. Keno, e hunga parsido na loteria, ta keda ku 25% òf mas di loke ta wòrdu apostá. Si un kasino agregá sero na un rueda di ruleta i laga e pagonan meskos, kuantu sero lo e mester pa ruleta bira mes karu ku keno?

    Mustra e solushon

    Kontesta Diesdos sero: un rueda di 48 kashi.

    Ku z sero e rueda tin 36 + z kashi, i e pagonan ainda ta asumí 36. Segun e regla di e problema ariba, kada aposta ta pèrdè z unidat den 36 + z bira, pues e ventaha di kas ta z/(36 + z).

    Pon esei igual na un kuart: 4z = 36 + z, pues z = 12. Diesdos sero riba un rueda di 48 kashi lo kosta 25%.

    E rueda di tripel sero di e Las Vegas Strip, e ruleta di mas karu ku mayoria hugadó lo topa kuné, tin un kuart di e kantidat ei.

    serokashiventaha di kas
    1372,70%
    2385,26%
    3397,69%
    44010,00%
    124825,00%
  3. E Massachusetts Lottery a lansa un rueda na 2023 ku 36 number i ningun sero. Un number so ta paga 25 pa 1, i kòrá, pretuapostaPretuAposta di pago igual riba e 18 number pretu. Franses: noir.Lesa kompleto →, impar òf par ta paga 3 pa 2. Sin sero, e ta mas barata ku ruleta?

    Mustra e solushon

    Kontesta No, hopi mas karu: 30,56% riba un number i 25% riba kòrá òf pretu, kontra 2,70% riba un rueda europeo.

    “Pa” ta inkluí e montante di aposta. Un aposta di $1 riba un number ta duna $25 bèk un biaha den 36 sorteo na promedio: $25 bèk pa $36 apostá, un pèrdida di $11 den 36, 30,56%.

    Un aposta di $2 riba kòrá ta duna $3 bèk mitar di e biahanan: $3 bèk pa kada $4 apostá, un pèrdida di 25%.

    Un sero ta solamente un manera di fiha un preis. Ruleta ta paga manera si tabatin 36 kashi i ta agregá un di 37; e rueda aki tin 36 kashi i simplemente ta paga ménos. Bollman (2024) ta duna esaki komo ehersisio.

  4. Un kasino ke un aposta nobo riba e diesun number primomatemátikaNumber primoUn number entero mas grandi ku 1 ku solamente 1 i e number mes ta parti eksakto: 2, 3, 5, 7, 11, 13 i asina mas.Lesa kompleto → di 1 te 36: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 i 31. Kuantu e mester paga pa e kosta e mesun 2,70% ku tur otro aposta riba un rueda europeo? Kuantu lo e kosta na 2 kontra 1?

    Mustra e solushon

    Kontesta 25 kontra 11, mas o ménos 2,27 kontra 1. Na 2 kontra 1 e lo kosta 10,81%.

    Usa e regla di e promé problema: un aposta riba n number ta paga (36 − n)/n kontra 1. Ku n = 11 esei ta 25/11 kontra 1, un pago inkómodo, pasobra un fichaplakaFichaUn fichi ku ta representá un suma fiho, ku bo ta pone riba e tapèt di aposta pa hasi un aposta. Tambe: check.Lesa kompleto → di $10 lo gana $22,73.

    Na 2 kontra 1, un aposta di $1 ta gana $2 den 11 bira di 37 i ta pèrdè $1 den e otro 26: 22 − 26 = −4 unidat kada 37 bira, 10,81%.

    Pesaki ruleta ta bende apostanan riba 1, 2, 3, 4, 6, 12 i 18 number: 36 ta partibel dor di kada un di nan, pues e pago hustu ta un number entero. Taylor (2021) ta duna e ehersisio ku dies primo; tin diesun.

Un poko di hari

1/37 di kada montante di aposta, riba kada aposta, kada bira.

1/37 di kada montante di aposta, riba kada aposta, kada bira.

Fuentenan

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Kapítulo 13, ruleta.
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
  3. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press, 2021. Kapítulo 2, ruleta.
  4. Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling. Chapman & Hall/CRC, 2025.
revisá 2026-09-28modelo: europeo, un serometodologia ↗fuentenan ↗