Probabilidat di serinan na ruleta
Seri largu di un koló ta komun. Nan no ta nifiká nada tampoko pa e siguiente bira.
Sinku kòrá un tras di otro: 2,7%. Dies: 0,074%. Den un seshon di 200 bira, un seri di seis di un koló ta aparesé mas tantu biaha ku no.
Kuantu biaha un seri di pèrdida ta bini
Un aposta di pago igual riba un rueda di un sero ta pèrdè 19 bira di kada 37. Kada fila ta e chèns ku un seri dirá di bira ta pèrdè tur, i kuantu un hugadó di Martingale, ku ta dobla despues di kada pèrdida, a pèrdè te e momento ei.
| pèrdida un tras di otro | chèns | mas o ménos 1 den | pèrdí te awor | siguiente aposta |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1.023 | $1.024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2.047 | $2.048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4.095 | $4.096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8.191 | $8.192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16.383 | $16.384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32.767 | $32.768 |
E chèns ta 19/37 multiplikí ku su mes un biaha pa kada pèrdida, kontá for di un bira dirá. Un seshon largu tin hopi bira kaminda un seri asina por kuminsá, pues den un anochi e ta hopi mas probabel ku un fila so ta sugerí.
Un seri so
E probabilidatmatemátikaProbabilidatChèns di un resultado, di 0 te 1 òf di 0% te 100%. Un number: 1/37 = 2,70%.Lesa kompleto → ku e siguiente k bira ta tur kòráapostaKòráAposta di pago igual riba e 18 number kòrá. Franses: rouge.Lesa kompleto → ta (18/37)ᵏ. Dos: 23,7%. Sinku: 2,7%. Dies: 0,074%, mas o ménos 1 den 1.350. Binti: 1 den 1,8 mion. Bintiseis, e rekòrt di Monte Carlo: 1 den 137 mion. Esakinan ta e probabilidat di un seri spesífiko ku ta kuminsá na un bira spesífiko, i esei ta e pregunta ku kasi ningun hende realmente ta hasi.
Den un seshon
E pregunta ku hende ke hasi ta “lo un seri di k aparesé na kualke momento den mi seshon?”, i e kontesta ta hopi mas grandi ku (18/37)ᵏ, pasobra un seshon di 200 bira ta ofresé kasi 200 lugá kaminda un seri por kuminsá. Un seri di seis òf mas di e mesun koló, kòrá òf pretuapostaPretuAposta di pago igual riba e 18 number pretu. Franses: noir.Lesa kompleto →, ta aparesé den un seshon di 200 bira mas o ménos 94% di e biahanan; ocho òf mas mas o ménos 47%; dies òf mas mas o ménos 14%. Si bo nombra e koló di antemano, e chènsnan ta baha te mas o ménos 75%, 27% i 7%. Un hugadó ku ta sinta un anochi largu lo mira seri largu kada anochi.
Pakiko esaki ta importá pa Martingale
Kada progreshonstrategiaProgreshonKualke regla ku ta kambia e montante di aposta segun resultado anterior. Progreshon negativo ta sub'é despues di pèrdida, positivo despues di ganansia.Lesa kompleto → negativo tin un largura di seri ku ta kibr’é: seis pèrdida for di un base di $10 ku un límite di $500, dies pa FibonaccistrategiaFibonacciProgreshon ku ta sigui e sekuensia 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: un paso dilanti despues di un pèrdida, dos paso atras despues di un ganansia.Lesa kompleto →, sinku pa tripliká riba dosenaapostaDosena1–12, 13–24 òf 25–36, ta paga 2:1.Lesa kompleto →. E probabilidat di un seri di seis pèrdida riba pago igual ta (19/37)⁶ ≈ 1,8% pa intento, i un seshon di 200 bira ta kontené kisas 100 intento, pues e kibramentu ta yega mas o ménos den kuater di kada sinku seshon di e largura ei. E probabilidat di seri den ruleta ta e motibu pakiko e baranka no ta raro.
Number kayente i number friu
E mesun aritmétika ta aplikabel na apostanan riba un numberapostaAposta riba un numberUn number so, ta paga 35:1.Lesa kompleto →. Den 300 bira e kantidat spera pa kada number ta 8,1; e deviashon standardmatemátikaDeviashon standardRaís kuadrá di e varianza; e distansia típiko di un resultado for di e balor spera.Lesa kompleto → ta mas o ménos 2,8. Un number lo mustra 15 atinashon i otro 2 solamente dor di kasualidat, kada biaha. Un tabla di resultado ku ta resaltá numbernan “kayente” ta resaltá e punta di un distribushon normal. E Laboratorio ta splika kuantu bira e ta tuma promé ku un number kayentemitoNumber kayenteUn number ku a sali mas hopi ku spera den tempu resien. Riba un rueda hustu e no ta pronostiká nada.Lesa kompleto → nifiká algu (míles, for di un rueda identifiká).
Independensia ta henter e punto
Un seri di dies kòrá no ta hasi pretu mas probabel, i e no ta hasi kòrá mas probabel tampoko. Tur dos ta 18/37. Seri ta un karakterístika di sekuensia kasual, i nan ausensia lo ta sospechoso: un sekuensia di 200 bira sin ningun seri mas largu ku kuater lo ta prueba hopi mas fuerte di manipulashon ku un ku un seri di diesdos.
Fórmula
Preguntanan
26 pretu na Monte Carlo riba 18 di ougùstùs 1913 ta esun famoso. 32 kòrá un tras di otro a wòrdu raportá den un kasino merikano na 1943. Tur dos ta konsistente ku kasualidat, dado kuantu bira kasinonan ta hasi.
E ta 18/37 di tur dos manera. Aposta loke bo plan ta bisa, òf nada.
No. Desbalanse ta mustra su mes komo algun kashiekipoKashiUn di e 37 kompartimentonan ku number riba e rotor. Tambe: slot, kòpi.Lesa kompleto → ku ta sali mas tantu biaha durante míles di bira, no komo seri di un koló.
Pret ku matemátika
Purba nan bo mes promé. Kada solushon ta sintá skondí; habri e ora bo ta kla.
Kuantu bira di un rueda europeo e ta tuma, na promedio, promé ku kada un di e 37 numbernan a sali por lo ménos un biaha?
Mustra e solushon
Kontesta Mas o ménos 155 bira na promedio; e mediana ta 147.
Konta e espera un number nobo pa biaha. E promé bira semper ta mustra un number nobo. Ora bo a mira 1 number, 36 kashiekipoKashiUn di e 37 kompartimentonan ku number riba e rotor. Tambe: slot, kòpi.Lesa kompleto → den 37 ta nobo, pues e siguiente number nobo ta tuma 37/36 bira na promedio. Ora bo a mira k number, e ta tuma 37/(37 − k).
Suma e esperanan: 37/37 + 37/36 + 37/35 + … + 37/1 = 37 × (1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/37) ≈ 37 × 4,20 = 155,5 bira.
Mayoria di esei ta e final. E último number so ta tuma 37 bira na promedio, i e último sinku mas o ménos 85. Riba un rueda merikano e mesun suma ta duna mas o ménos 161. Esaki ta e problema di koleshonista di kupon; e mesun promedio ta sigui for di e kalkulashon standard.
Den 37 bira di un rueda europeo, un bira pa kada kashi, kuantu number diferente bo mester spera di mira?
Mustra e solushon
Kontesta Mas o ménos 23,6. Mas o ménos un tersera parti di e numbernan, rònt di 13, no ta sali mes.
Tuma un number, por ehèmpel 17. Riba kada bira e no ta sali ku chèns 36/37, pues e ta faya tur 37 bira ku chèns (36/37)³⁷ ≈ 0,363.
Kada number tin e mesun chèns, pues na promedio 37 × 0,363 ≈ 13,4 number ta falta i 37 − 13,4 ≈ 23,6 ta sali, hopi di nan dos biaha òf mas.
Hugadónan di ruleta ta yama esaki e lei di tersera parti. E no ta ningun lei, solamente e aritmétika di repetishon: den un seri mes largu ku e rueda, mas o ménos un tersera parti di e numbernan ta keda sinta, riba un rueda hustu meskos ku riba kualke otro. Riba 38 kashi e parti tambe ta (37/38)³⁸ ≈ 0,363; pa un rueda grandi e ta stabilisá serka di 1/e ≈ 0,368.
Un amigu ta mustra bo dos lista di 50 koló, kòráapostaKòráAposta di pago igual riba e 18 number kòrá. Franses: rouge.Lesa kompleto → òf pretuapostaPretuAposta di pago igual riba e 18 number pretu. Franses: noir.Lesa kompleto →, ku segun e ta bini for di un rueda ku e seronanruedaSeroE úniko kashi bèrdè ku ningun aposta di pago igual, di dosena òf di kolòm no ta kubri; e fuente di e ventaha di kas. Tambe: un sero, 0.Lesa kompleto → lagá pafó. Un ta kambia koló 25 biaha i su seri di mas largu ta seis. E otro ta kambia 35 biaha i nunka no ta pasa tres un tras di otro. Kua di nan a wòrdu inventá?
Mustra e solushon
Kontesta E di dos. Un lista real ta kambia mas o ménos 24 òf 25 biaha. Un ku 35 kambio ta aparesé mas o ménos un biaha den 500 lista, i un sin ningun seri mas largu ku tres mas o ménos dos biaha den 100.
Kada koló nobo ta repetí e último òf ta kambia, mitar mitar, pues 49 chèns pa kambia ta duna 24,5 kambio na promedio, mas o ménos 3,5 ariba òf abou. Trinta i sinku ta tres di e pasonan ei riba e promedio; un rueda hustu ta produsí asina tantu kambio mas o ménos un biaha den 500 lista.
E serinan ta konta e mesun historia. Un lista real di 50 tin un seri di kuater òf mas mas o ménos 98% di tempu, i su seri di mas largu mayoria biaha ta sinku òf seis.
Hende ku nan ta pidi pa inventá un lista kasual ta kambia muchu tantu, pasobra un seri di kuater òf sinku ta parse nan un patron. Taylor (2021) ta mustra e mesun señal den lista di tiramentu di sèn inventá pa studiante: kasualidat real tin mas seri ku loke hende ta spera.
Un buki di historia di kasino ta konta di un hugadó kende su number a sali sinku biaha un tras di otro i ta yam’é un rekòrt. Kuantu raro esei ta riba un rueda europeo? I kuantu biaha e mester pasa en algun parti den un kasino ku 20 mesa, kada un ta bira 40 biaha pa ora, di dia i di anochi?
Mustra e solushon
Kontesta Un number nombrá sinku biaha un tras di otro: 1 den 69 mion. Kualke number ku ta sali kuater biaha mas despues ku e aparesé promé: 1 den 1,87 mion. E kasino ei ta bira mas o ménos 7 mion biaha pa aña, pues e mester mira un seri di sinku tres òf kuater biaha pa aña.
Un number nombrá ta sali ku chèns 1/37 kada bira, pues sinku un tras di otro tin chèns (1/37)⁵ = 1 den 69.343.957. Pero ningun hende no ta nombra e number di antemano. Kualke number ku sali promé, e siguiente kuater biranan mester repetié: (1/37)⁴ = 1 den 1.874.161.
20 mesa × 40 bira × 24 ora × 365 dia = 7.008.000 bira pa aña. Kada bira por kuminsá un seri, pues e kasino ta spera 7.008.000/1.874.161 ≈ 3,7 seri di sinku pa aña.
No tin ningun rekòrt ofisial di e tipo aki, i no ta nesesario: un suseso raro na un mesa ta un kos rutinario den henter un kasino, i e historianan ta wòrdu kontá tokante e mesa kaminda e la pasa. E historia, den Goldman (2007), ta tuma lugá riba un rueda di dobel sero, kaminda e sifranan ta 1 den 79 mion i 1 den 2,09 mion.
Un poko di hari
Seri largu ta e aparensia di kasualidat.
Fuentenan
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.