Problema: dos dosena i un ficha
Dos dosena ta kubri 24 number. Pone un ficha riba sero i bo ta kubri 25. E seguro ei ta paga?
No. Kada parti ta −2,70% di su montante di aposta, p’esei e kombinashon ta −2,70% di e total. E problema ta splika dikon, ta kalkulá e distribushon eksakto, i ta mustra kiko ta kambia (e forma) i kiko no (e preis).
E problema
Bo ta aposta $10 riba e promé dosenaapostaDosena1–12, 13–24 òf 25–36, ta paga 2:1.Lesa kompleto →, $10 riba e di dos dosena i $1 riba seroruedaSeroE úniko kashi bèrdè ku ningun aposta di pago igual, di dosena òf di kolòm no ta kubri; e fuente di e ventaha di kas. Tambe: un sero, 0.Lesa kompleto →. (a) Kiko ta e resultadonan posibel i nan probabilidat? (b) Kiko ta e balor speramatemátikaBalor speraE resultado promedio pa aposta na largo plaso. −1/37 di e montante di aposta pa kada aposta europeo standard.Lesa kompleto →? (c) E fichaplakaFichaUn fichi ku ta representá un suma fiho, ku bo ta pone riba e tapèt di aposta pa hasi un aposta. Tambe: check.Lesa kompleto → riba sero ta mehorá e aposta?
Solushon (a) i (b)
Resultadonan: balaekipoBalaE bala chikitu ku ta wòrdu tirá den e kaminda kontra e rotor. Balanan moderno ta di ivorine òf Teflon, 18–21 mm.Lesa kompleto → den 1–24 (24 kashiekipoKashiUn di e 37 kompartimentonan ku number riba e rotor. Tambe: slot, kòpi.Lesa kompleto →): un dosena ta paga $20, e otro ta pèrdè $10, sero ta pèrdè $1: neto +$9. Bala den 25–36 (12 kashi): tur dos dosena ta pèrdè, sero ta pèrdè: −$21. Bala riba sero (1 kashi): e dosenanan ta pèrdè $20, sero ta paga $35: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0,57 pa bira riba $21 apostá: 2,70%.
Solushon (c)
Sin e ficha riba sero: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0,54 riba $20 apostá, tambe 2,70%. E ficha riba sero a kambia e resultado di sero di −$20 na +$15 (un mehorashon di $35 un biaha den 37, ku ta bale $0,95 pa bira) i a kosta $1 den e otro 36 bira (ku ta bale $0,97 pa bira). Kambio neto: −$0,03 pa bira, loke ta 2,70% di e dòler ekstra. E seguro tin eksaktamente e mesun preis ku tur otro kos.
Dikon esaki ta bale pa tur kaso
Balor spera ta sumá. Kualke grupo di aposta simultáneo tin un EV igual na e suma di e EV di su partinan, i kada un di nan ta −1/37 di su montante. P’esei kualke kombinashon ta −1/37 di e montante total. No tin ningun arreglo di ficha riba e tapèt di apostaekipoTapèt di apostaE rèster di aposta imprimí riba mesa. Tambe: mesa, tapèt, paña.Lesa kompleto →, no importá kuantu, ku ta skapa for di esaki; e hèrmènt Konstruktor di aposta lo konfirmá esaki pa kualke grupo ku bo por pone. Loke kombinashonnan ta kambia ta e distribushon: kuantu biaha bo ta gana, kuantu, i kon malu e peor kaso ta.
Un pregunta mas difísil
Buska un kombinashon di aposta standard ku ta kubri tur 37 number. Tres dosena ($10 kada un) mas $1 riba sero: kualke di 1–36 ta duna neto −$1 (un dosena ta paga $20, e otro dos ta pèrdè $20, sero ta pèrdè $1), i sero ta duna neto +$35 − $30 = +$5. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 riba $31 apostá: 2,70%. Bo por garantisá ku bo no ta haña sorpresa nunka, i bo ta paga ainda e mesun preis pa e privilegio ei.
Fórmula
Preguntanan
No, na un mesa europeo. Na un mesa franses, aposta di pago igualapostaAposta di pago igualKòrá/pretu, impar/par, haltu/abou. 18 number, ta paga 1:1.Lesa kompleto → so ta 1,35%; añadí kualke otro kos ta subi e ventaha kombiná.
E ta pèrdè $1 pa kada $1 solamente riba sero, i no ta gana nada otro biaha. EV −2,70% sin ningun banda positivo: e úniko kombinashon ku ta kompletamente sin sentido.
Pa skohe un forma di seshon ku bo ta gusta. Esei ta un motibu legítimo i e úniko.
Un poko di hari
Seguro riba un mesa di ruleta ta kosta eksaktamente loke e ta spar.
Fuentenan
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.