Matemátika di ruleta · Konsepto básiko · 8 min

Probabilidat na ruleta

Kada probabilidat den ruleta ta un kantidat di kashi dividí pa 37.

Kontesta kòrtiku

p = number kubrí / 37. Un number: 2,70%. Diesocho: 48,65%. E chèns di un sekuensia spesífiko ta e produkto di e probabilidatnan di kada bira.

aposta riba un number
1/37 · 2,70%
dosena
12/37 · 32,43%
aposta di pago igual
18/37 · 48,65%
dos kòrá
23,67%

Un bira so

Kada un di e 37 kashinanekipoKashiUn di e 37 kompartimentonan ku number riba e rotor. Tambe: slot, kòpi.Lesa kompleto → tin mesun chèns, pues e chèns pa gana den ruleta den un bira ta un kuestion di konta. Un aposta riba kuater number ta gana 4/37 di e biahanan, mas o ménos 10,8%. No tin nada mas na un probabilidatmatemátikaProbabilidatChèns di un resultado, di 0 te 1 òf di 0% te 100%. Un number: 1/37 = 2,70%.Lesa kompleto → di un bira so ku esei, i ta p'esei henter e hungamentu por wòrdu analisá riba un servèt.

Probabilidat di gana, segun aposta% di e biranan
Aposta riba un number (1)
2,70%
Split (2)
5,41%
Kaya (3)
8,11%
Huki (4)
10,81%
Liña di seis (6)
16,22%
Dosena / kolòm (12)
32,43%
Aposta di pago igual (18)
48,65%
% di e biranan
024,3248,65%
Kada aposta ta e kantidat di number kubrí dividí pa 37. E pago ta baha segun ku e kubrimentu ta subi, asina ku e balor spera ta e mesun −2,70% den kada fila.

Vários bira

E biranan ta independiente, pues e probabilidatnan di un sekuensia ta multipliká. Dos kòráapostaKòráAposta di pago igual riba e 18 number kòrá. Franses: rouge.Lesa kompleto → un tras di otro: (18/37)² = 23,7%. Kòrá i despues seroruedaSeroE úniko kashi bèrdè ku ningun aposta di pago igual, di dosena òf di kolòm no ta kubri; e fuente di e ventaha di kas. Tambe: un sero, 0.Lesa kompleto →: (18/37)(1/37) = 1,3%. Diesshete dos biaha sigui: (1/37)² = 0,073%, mas o ménos un biaha den 1.369. E òrdu ta importá pa un sekuensia spesífiko i no pa un kantidat: “kòrá i despues pretuapostaPretuAposta di pago igual riba e 18 number pretu. Franses: noir.Lesa kompleto →” ta 25,0%, ma “un kòrá i un pretu den dos bira, den kualke òrdu” ta 50,0%.

Bira independiente na ruleta

Por lo ménos un biaha

Usa e komplemento. E chèns di ningun atinashon riba un aposta riba un numberapostaAposta riba un numberUn number so, ta paga 35:1.Lesa kompleto → den 37 bira ta (36/37)³⁷ = 36,3%, pues e chèns di por lo ménos un atinashon ta 63,7%, no e “siguridat” ku hopi hugadó ta spera di 37 chèns di 1 den 37. E mesun kálkulo ta bisa ku un number tin mas o ménos 1 den 3 chèns di no sali mes den 37 bira, i ta p'esei e tabla di resultado semper ta mustra algun number “friu”.

birap(ningun atinashon, riba un number)p(por lo ménos un atinashon)
1076,0%24,0%
3736,3%63,7%
7413,2%86,8%
1006,5%93,5%
1501,7%98,3%
2000,4%99,6%
(36/37)ⁿ i 1 − (36/37)ⁿ. Asta despues di 100 bira, un number di kada diessinku no a sali ainda.

Resultadonan di ruleta: lesa e tabla

Tempu di espera spera

Na promedio un number ta sali un biaha kada 37 bira, ma e espera ta varia enormemente: e espera mediano ta mas o ménos 25 bira (mitar di e biahanan e ta bini mas lihé) i un espera di kada binti ta surpasá 110 bira. Tempu di espera den un proseso geométriko tin un kola largu, i un hugadó ku “sa” ku un number mester sali despues di 60 bira ta deskribiendo algu ku ta sosodé un biaha di kada sinku.

Mito: numbernan “mester sali”

Erornan komun

Suma probabilidat di suseso ku por sosodé tur dos (kòrá òf impar no ta 36/37; e ta 26/37, pasobra dies number ta tur dos). Multipliká pa suseso den e mesun bira (kòrá i impar den un bira ta 10/37, no 18/37 × 18/37). Trata biranan di pasado komo parti di e sekuensia ku bo ta aposta riba dje awor: despues di dies kòrá, e chèns di un di diesun ta 18/37, no (18/37)¹¹.

Kiko ta e proporshon den ruleta, i kon e ta diferente di probabilidat?

Kasinonan ta duna pagoplakaPagoLoke un aposta ganadó ta paga, ekspresá komo “X kontra 1” riba e montante di aposta bolbí.Lesa kompleto → komo proporshon. Un number so ta gana ku probabilidat 1/37, pues e proporshon pa gana den ruleta riba un number so ta 36 kontra 1 en kontra di bo. Un pago di 35 kontra 1 ta pues un unidatplakaUnidatE montante di aposta básiko ku un sistema òf un hugadó ta traha kuné. Progreshonnan ta deskribí na unidat pa nan ta aplikabel na kualke mesa.Lesa kompleto → ménos, i esei ta e ventaha di kasmatemátikaVentaha di kasE parti di kada montante di aposta ku e kasino ta keda kuné na promedio: 2,70% na ruleta europeo.Lesa kompleto → den su forma original. Pa konvertí: proporshon en kontra = (1 − p)/p; probabilidat = 1/(proporshon + 1).

Fórmula

p(aposta) = n / 37
p(A i despues B) = p(A) · p(B)
p(por lo ménos un biaha den k) = 1 − (1 − p)ᵏ
proporshon en kontra = (1 − p) / p

Preguntanan

Kiko ta e probabilidat di sero dos biaha sigui?

(1/37)² = 1/1369 ≈ 0,073%.

Kiko ta e chèns di kòrá òf pretu?

36/37 = 97,3%. Sero ta e resto.

Ta 17 ta e number ku ta sali mas tantu?

Tur 37 ta 1/37. Diesshete ta e number riba kua hende ta aposta mas tantu, i esei ta un echo tokante hende.

Pret ku matemátika

Purba nan bo mes promé. Kada solushon ta sintá skondí; habri e ora bo ta kla.

  1. Bo ta aposta riba kòráapostaKòráAposta di pago igual riba e 18 number kòrá. Franses: rouge.Lesa kompleto →, bira tras di bira. Kiko ta e chèns ku bo di sinku ganansia ta bini eksaktamente riba e di ocho bira? I ku bo tin sinku ganansia den e promé ocho biranan?

    Mustra e solushon

    Kontesta 12,9%, mas o ménos 1 den 8, pa e di sinku ganansia riba bira ocho. 33,4% pa sinku ganansia te e ora ei.

    E di sinku ganansia riba bira ocho ta nifiká dos kos: bira ocho ta gana, i e promé shete biranan ta kontené eksaktamente kuater ganansia i tres pèrdida, den kualke órden. Tin 35 manera pa pone kuater ganansia entre shete bira.

    Pues e chèns ta 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0,02725 × 0,1354 = 12,9%.

    Pa sinku ganansia te bira ocho, suma e mesun sorto di término pa e di sinku ganansia riba bira sinku, seis i shete: 2,7% + 7,0% + 10,8% + 12,9% = 33,4%. Statístikonan ta yama esaki e distribushon binomial negativo: kuantu purba un kantidat fiho di éksito ta tuma. Taylor (2021) ta traha e mesun pregunta riba un rueda merikano, 12,2%.

Un poko di hari

Konta kashi. Dividí pa 37. Multipliká pa sekuensia. Kla.

Konta kashi. Dividí pa 37. Multipliká pa sekuensia. Kla.

Fuentenan

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, di 3 edishon, 1968. Ruina di hugadó, kapítulo XIV.
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Kapítulo 13, ruleta.
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
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