Prueba chi-kuadrá

Kon pa kalkul’é

E kantidat spera pa kashiekipoKashiUn di e 37 kompartimentonan ku number riba e rotor. Tambe: slot, kòpi.Lesa kompleto → ta n/37. Pa kada kashi, kuadrá e diferensia entre observá i spera i parti esaki dor di e spera; suma e 37 término. Un rueda hustu ta duna balornan rònt di 36 na promedio (e grado di libertatlabGrado di libertatE kantidat di balor independiente den un statístika. Pa un prueba chi-kuadrá riba 37 kashi e ta 36, pasobra e kontanan mester suma te e total.Lesa kompleto →), ku un deviashon standardmatemátikaDeviashon standardRaís kuadrá di e varianza; e distansia típiko di un resultado for di e balor spera.Lesa kompleto → di mas o ménos 8,5. Mas ku 51,0 ta signifikante na e nivel di 5%; mas ku 58,6 na 1%. E Analisadó di Desbalanse di Rueda ta kalkulá e statístika i e balor plabBalor pE probabilidat di mira un desviashon por lo ménos asina grandi komo esun observá si e rueda tabata hustu.Lesa kompleto → eksakto for di e funshon gamma inkompleto regularisá.

Un ehèmpel kalkulá

1.000 bira. Trintiseis kashi ta sali entre 20 i 34 biaha; kashi 8 tin 41. Loke bo ta spera ta 27,03. E término di kashi 8 so ta (41 − 27,03)²/27,03 = 7,2. Suponé ku e otro 36 término ta suma 38 (típiko). χ² = 45,2 ku 36 df, p ≈ 0,14. No signifikante: un rueda hustu ta hasi esaki un biaha riba shete. Kashi 8 ta un kandidato, no un hayasgo, i e kontesta ta otro mil bira.

Suposishonnan

Bira independientematemátikaBira independienteKada bira tin e mesun probabilidatnan, sin importá loke a pasa promé. E base di tur kalkulashon riba e sitio aki.Lesa kompleto →, i kantidatnan spera di por lo ménos 5 pa kashi, loke ta nifiká n ≥ 185 pa e prueba ta válido mes i hopi mas pa e ta útil. Kombiná bira di diferente rueda ta viola e promé suposishon den su spiritu (bo ta testa un meskla, no un rueda). Un efekto di firma di krupié lo viol’é di bèrdat, i lo hisa χ² sin ku ningun kashi ta físikamente favoresí.

Firma di krupié na ruletaBira independiente na ruleta

Pearson i Monte Carlo

Karl Pearson a publiká e prueba na 1900, i un di su promé ehèmpelnan kalkulá tabata 26.306 bira di ruleta registrá na Monte Carlo, ku el a haña muchu desigual pa ta kasualidat, i el a deklará ku “ruleta di Monte Carlo… no ta un hunga di sorte”. Outornan mas despues a konkluí ku e periodistanan ku a registrá e biranan pa un korant a inventá hopi di nan, loke ta su mes lès tokante orígen di datonan.

Ruleta di Monte Carlo

Un prueba real: ruedanan outomátiko na Las Vegas

Hugadónan hopi biaha ta sospechá ku un rueda outomátiko ta stür e balaekipoBalaE bala chikitu ku ta wòrdu tirá den e kaminda kontra e rotor. Balanan moderno ta di ivorine òf Teflon, 18–21 mm.Lesa kompleto → leu for di aposta grandi. Un análisis di 2017 a pone e sospecho na prueba riba e ruedanan di dobel seroruedaSeroE úniko kashi bèrdè ku ningun aposta di pago igual, di dosena òf di kolòm no ta kubri; e fuente di e ventaha di kas. Tambe: un sero, 0.Lesa kompleto → sin krupié di Interblock na Las Vegas, aposta riba un arko di sinku number bisiña, e tipo di aposta ku un hende ku ta medí tempu di rueda ta hasi. Den 299 bira e arko a gana 29 biaha kontra 39,3 spera, un falta ku un rueda hustu ta produsí mas o ménos 4% di e biaha. E chi-kuadrá riba tur 38 kashi tabata 45,29 ku 37 grado di libertat: p = 16,5%. Un di dos muestra di 1.204 bira riba tres rueda a duna χ² = 34,79, p = 57%, i ningun arko di ningun tamaño purbá no tabata signifikante. Tur dos muestra huntu, 1.503 bira, a duna χ² = 41,75, p = 27%. E veredikto tabata: no tin evidensia di stürmentu. E promé muestra so tabata parse sospechoso; e di dos ta loke a resolvé e kuestion.

Mas aleu ku chi-kuadrá

Pa un solo kashi sospechoso un prueba binomial ta mas poderoso. Pa un arko sospechoso, e prueba z di sektorruedaSektorUn arko kontinuo di kashi riba rueda, distinto di un grupo riba e tapèt di aposta.Lesa kompleto → riba e página di análisis di sektor. Chi-kuadrá ta e prueba general: e ta bisa bo ku algu no ta kuadra sin bisa kiko. Us’é promé, despues wak.

Análisis di sektor

Fórmula

Preguntanan